По медному проводнику сечением

[Антон Огурцевич]

2. 3.   По медному проводнику сечением 0,8 мм² течёт ток 80 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³. Ответ:  7,41 мкм/с. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.

\[ \begin{align}
  & I=\frac{\Delta q}{\Delta t}(1),\Delta q=N\cdot e(2),N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}(3),m=\rho \cdot V\,(4),V=S\cdot l(5), \\
 & I=\frac{\frac{\rho \cdot S\cdot l}{M}{{N}_{A}}\cdot e}{\Delta t}=\frac{\rho \cdot S\cdot l}{M\cdot \Delta t}{{N}_{A}}\cdot e,\upsilon =\frac{l}{\Delta t}(6),I=\frac{\rho \cdot S\cdot \upsilon }{M}{{N}_{A}}\cdot e. \\
 & \upsilon =\frac{I\cdot M}{\rho \cdot S\cdot {{N}_{A}}\cdot e}(7).\upsilon =\frac{80\cdot {{10}^{-3}}\cdot 63,536\cdot {{10}^{-3}}}{8,9\cdot {{10}^{3}}\cdot 0,8\cdot {{10}^{-6}}\cdot 6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}=7,41\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align} \]

Где S — площадь поперечного сечения проводника; I — сила тока в проводнике; Δq - заряд, который проходит через поперечное сечение S проводника за время Δt; N — число электронов, определим, как количество атомов в определенной массе меди, так как на каждый атом меди приходится один свободный электрон, m – масса медного провода, V – объем провода, l – длина провода, N_А – число Авогадро, N_А = 6,02∙10²³ кг/моль, ρ – плотность меди, e = 1,6∙10^–19 Кл — модуль заряда электрона.
Ответ: 7,41 мкм/с.