Решение.
Дифракция Фраунгофера на щели (условия максимумов и минимумов)
Если число зон Френеля четное, то
\[ d\cdot \sin \varphi =2\cdot m\cdot \frac{\lambda }{2}(m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,...), \]
наблюдается дифракционный минимум(колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга).
Если число зон Френеля нечетное, то
\[ d\cdot \sin \varphi =(2\cdot m+1)\cdot \frac{\lambda }{2}(m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,...), \]
наблюдается дифракционный максимум (одна зона Френеля не скомпенсирована).
По условию задачи наблюдается максимум интенсивности на щели:
\[ \begin{align}
& d\cdot \sin \varphi =(2\cdot m+1)\cdot \frac{\lambda }{2},m=0,\pm 1,\pm 2,(1).d=12\cdot \lambda .\sin \varphi =\frac{(2\cdot m+1)\cdot \frac{\lambda }{2}}{d}(2). \\
& m=2,\sin \varphi =\frac{(2\cdot 2+1)\cdot \frac{\lambda }{2}}{12\cdot \lambda }=\frac{5}{24}=0,208333,{{\varphi }_{1}}={{12,02}^{0}}. \\
& m=3,\sin \varphi =\frac{(2\cdot 3+1)\cdot \frac{\lambda }{2}}{12\cdot \lambda }=\frac{7}{24}=0,29166,{{\varphi }_{2}}={{16,96}^{0}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 12,02º, 16,96º.
