Решение.
В серии Бальмера электрон в атоме водорода переходит с верхних энергетических уровней на второй энергетический уровень. Первая спектральная линия достигается при переходе с третьего на второй энергетический уровень. Вторая спектральная линия достигается при переходе с четвертого на второй энергетический уровень.
Для атома водорода справедлива формула Бальмера для определения длины волны:
\[ \begin{align}
& \nu =c\cdot R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ \nu =\frac{c}{\lambda }, \\
& \frac{1}{{{\lambda }_{nm}}}=R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ {{\lambda }_{nm}}=\frac{1}{R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})}\ \ (1). \\
& m=2,n=4. \\
& {{\lambda }_{nm}}=\frac{{{m}^{2}}\cdot {{n}^{2}}}{R\cdot ({{n}^{2}}-{{m}^{2}})}\ (2).{{\lambda }_{nm}}=\frac{{{2}^{2}}\cdot {{4}^{2}}}{1,097737\cdot {{10}^{7}}\cdot ({{4}^{2}}-{{2}^{2}})}=4,858\cdot {{10}^{-7}}. \\
\end{align} \]
R – постоянная Ридберга,
R = 1,097737∙10
7 м
-1.
Ответ:485,7 нм.
