Репетиционное тестирование 1 этап 2016/2017

[alsak]

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2016-2017 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
3	5	3	2	4	1	3	3	4	3
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
3	5	1	5	1	1	2	1
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
30	12	35	60	477	12	30	562	21	80	640	18

Вариант 2

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
1	5	1	2	2	1	4	3	3	4
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
5	1	5	3	3	4	3	2
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
15	18	32	160	410	7	3	476	18	3	2	48

[Сергей]

А1. Вариант 1. Среди перечисленных, физических величин векторной величиной является:
1) давление; 2) масса; 3) сила; 4) работа; 5) длина.
Решение.
Векторные величины характеризуются числовым значением и направлением, скалярные только числовым значением.
Имеет направления - сила.
Ответ: 3) сила. 
Вариант 2. Ответ: 1) длина. 

[Сергей]

А2. Вариант 1. На рисунке изображён график зависимости координаты х тела движущегося прямолинейно вдоль оси Ох от времени t. Путь s, пройденный телом за промежуток времени ∆t = 8,0 с от момента начала отсчёта времени, равен:
1)1 м; 2) 2 м: 3) 3 м; 4) 4 м; 5) 5 м.
Решение. Рассмотрим график движения, в момент начала отсчета времени t₀ = 0 координата тела была х₀ = 2 м. До момента времени t₁ = 4 с тело двигалось против выбранной оси и координата тела стала х₁ = – 2 м. Пройденный на этом участке путь определим по формуле:

\[ {{s}_{1}}=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{0}} \right|(1).{{s}_{1}}=\left| -2-2 \right|=4.
 \]

Затем тело изменило направление движения и в момент времени t₂ = 8 с его координата стала х₂ = -1 м. Пройденный путь за этот промежуток времени определим по формуле:

\[ {{s}_{2}}=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|(2).{{s}_{2}}=\left| -1-(-2) \right|=1. \]

Общий путь пройденный телом за промежуток времени Δt = 8,0 с от момента начала отсчета времени, равен:

s = s₁ + s₂    (3).

s = 4 м + 1 м = 5 м.
Ответ: 5) 5 м. Вариант 2. Ответ: 5) 7 м. 

[Сергей]

А3. Вариант 1. Велосипедист первую часть пути проехал с постоянной скоростью, модуль которой υ₁ = 24 км/ч, а вторую — с постоянной скоростью, модуль которой υ₂ = 12 км/ч. Если на вторую часть пути он затратил в k = 2,0 раза больше времени, чем на первую, то средняя путевая скорость υ движения велосипедиста на всём пути равна:
1) 12 км/ч; 2) 14 км/ч; 3) 16 км/ч; 4) 18 км/ч; 5) 20 км/ч.
Решение.
Средняя путевая скорость движения определяется по формуле:

\[ \left\langle \upsilon  \right\rangle =\frac{s}{t}(1),s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}(2),t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}(3),{{t}_{2}}=k\cdot {{t}_{1}}(4),\left\langle \upsilon  \right\rangle =\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+k\cdot {{t}_{1}}}(5).
 \]

Где: s₁ – первая часть пути, s₂ – вторая часть пути, t₁ – время затраченное на первую часть пути, t₂ – время затраченное на вторую часть пути.
Запишем формулы для определения первой и второй части пути.

\[ \begin{align}
  & {{s}_{1}}={{\upsilon }_{1}}\cdot {{t}_{1}}(6),{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot {{t}_{2}},{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot k\cdot {{t}_{1}}(7), \\
 & \left\langle \upsilon  \right\rangle =\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot {{t}_{1}}+{{\upsilon }_{2}}\cdot k\cdot {{t}_{1}}}{{{t}_{1}}+k\cdot {{t}_{1}}}=\frac{{{t}_{1}}\cdot ({{\upsilon }_{1}}\cdot +{{\upsilon }_{2}}\cdot k)}{{{t}_{1}}\cdot (1+k)}=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}\cdot k}{1+k}(8). \\
 & \left\langle \upsilon  \right\rangle =\frac{24+2\cdot 12}{1+2}=16. \\
\end{align} \]

Ответ: 3) 16 км/ч.
Вариант 2. Ответ: 1) 70 км/ч. 

[Сергей]

А4. Вариант 1. Под действием двух сил F₁ и F₂, лежащих на одной прямой и направленных в противоположные стороны, тело массой m = 0,50 кг движется с ускорением, модуль которого а = 6,0 м/с². Если модуль одной силы F₁ = 2,0 Н, то модуль второй силы F₂ равен:
1) 4,0 Н; 2) 5,0 Н; 3) 6,0 Н; 4) 7,0 Н; 5)8,0 Н.
Решение. На тело действуют две силы, лежащие на одной прямой и направленные в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона определим равнодействующую силу которая действует на тело.

F = m∙a   (1).

F = 0,5 кг∙6,0 м/с² = 3,0 Н.
Равнодействующая сила направленна в сторону большей силы и равна разности модулей составляющих сил. Сила F₁ = 2,0 Н не может быть большей силой, так как она меньше 3 Н.

F = F₂ – F₁, F₂ = F + F₁  (2).

F₂ = 3,0 Н + 2,0 Н = 5,0 Н.
Ответ: 2) 5,0 Н.  Вариант 2. Ответ: 2) 4 кг. 

[Сергей]

А5. Вариант 1. Стальной шар массой m = 200 г. находится в вакууме, падает без начальной скорости вертикально вниз с высоты h₁ = 45 см на горизонтальную поверхность и отскакивает от нее вертикально вверх на высоту h₂ = 20 см. Модуль изменения импульса ∆р шара при ударе о поверхность равен:
1) 0,2 кг∙м/с; 2) 0,3 кг∙м/с; 3) 0,5 кг∙м/с; 4) 1,0 кг∙м/с; 5) 1,2 кг∙м/с.
Решение.
Изменения импульса тела определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta \vec{p}=m\cdot \vec{\upsilon }-m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}}\ \ (1). \\
 & Ox:\Delta p=m\cdot \upsilon -(-m\cdot {{\upsilon }_{0}})\ ,\ \Delta p=m\cdot \upsilon +m\cdot {{\upsilon }_{0}},\ \Delta p=m\cdot (\upsilon +{{\upsilon }_{0}})(2).\ \  \\
\end{align}
 \]

Мяч падает без начальной скорости. Определим скорость с какой мяч падает на горизонтальную поверхность.

\[ {{h}_{1}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot g},{{\upsilon }_{0}}=\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}(3).
 \]

Зная максимальную высоту подъёма, определим скорость мяча в момент отскакивания от горизонтальной поверхности.

\[ {{h}_{2}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot g},\upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}(4). \]

(3) и (4) подставим в (2) определим модуль изменения импульса ∆р шара при ударе о поверхность.

\[ \begin{align}
  & \Delta p=m\cdot (\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{2}}}+\sqrt{2\cdot g\cdot {{h}_{1}}}). \\
 & \Delta p=0,2\cdot (\sqrt{2\cdot 10\cdot 0,2}+\sqrt{2\cdot 10\cdot 0,45})=1. \\
\end{align} \]

  ∆р = 1,0 кг∙м/с.
Ответ 4) 1,0 кг∙м/с. Вариант 2. Ответ: 2) 0,4 кг.     

[Сергей]

А6. Вариант 1. В выпуске прогноза погоды гидрометцентр сообщил, что атмосферное давление равно 743 миллиметра ртутного столба. Если плотность ртути ρ₀ = 13,6 г/см³, то на каждый квадратный метр поверхности Земли со стороны атмосферы будет действовать сила давления, модуль которой F равен:
Примечание. В данной задаче при расчете принять: модуль ускорения свободного падения g = 9,80 м/с².
1) 99,0 кН; 2) 101 кН; 3) 103 кН; 4) 105 кН; 5) 107 кН.
Решение.
Силу давления атмосферы на каждый квадратный метр (S = 1 м²) поверхности Земли определим по формуле:

F = p∙S   (1).

р – атмосферное давление.
Атмосферное давление определим по формуле:

р = ρ∙g∙h    (2).

(2) подставим в (1) определим силу давления атмосферы.

F = ρ∙g∙h∙S    (3).

F = 13600 кг/м³ ∙ 9,80 м/с²∙0,743 м∙1м² = 99027,04 Н.
Ответ: 1) 99,0 кН. Вариант 2. Ответ: 1) 98,4 кН. 

[Сергей]

А7. Вариант 1. Если в некотором процессе все переданное идеальному газу количество теплоты идет на приращение внутренней энергии газа Q = ∆U, то процесс является:
1) адиабатным; 2) изотермическим; 3) изохорным; 4) изобарным; 5) нереализуемым.
Решение. Первый закон термодинамики имеет вид:

Q = ∆U + А   (1).

В нашем случае А = 0, А = 0 если ∆V = 0, значит V = соnst.
Ответ: 3) изохорным. Вариант 2. Ответ: 4) изотермическим. 

[Сергей]

А8. Вариант 1. Идеальный газ, количество вещества которого постоянное, перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.). В процессе перевода газ подвергался:
1) сначала изохорному нагреванию, затем изобарному расширению;
2) сначала изохорному охлаждению, затем изобарному расширению;
3) сначала изобарному расширению, затем изохорному охлаждению;
4) сначала изобарному расширению, затем изохорному нагреванию;
5) сначала изобарному сжатию, затем изохорному охлаждению.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
На участке 1 → 2 р = соnst, объём увеличивается - изобарное расширение.
На участке 2 → 3 V = соnst, давление уменьшается, если при изохорном процессе давление уменьшается то и температура уменьшается - изохорное охлаждение.
Ответ: 3) сначала изобарному расширению, затем изохорному охлаждению.
Вариант 2. Ответ: 3) сначала изотермическому сжатию, затем изохорному охлаждению.

[Сергей]

А9. Вариант 1. На рисунке сплошной линией показан график зависимости внутренней энергии U термодинамической системы от времени t, а штриховой линией – график зависимости работы А, совершенной этой системой, от времени t. Теплота не подводилась и не отводилась от термодинамической системы в течении промежутка времени:
1) [0;1] с; 2) [1;2] с; 3) [2;3] с; 4) [3;4] с; 5) [4;5] с.
Решение. Теплота не подводится и не отводится от термодинамической системы в адиабатном процессе.
Первый закон термодинамики имеет вид:

Q = ∆U + А   (1).

В нашем случае Q = 0,

∆U + А =0, ∆U = -А   (2).

При увеличении внутренней энергии ∆U, на столько же уменьшается работа А совершенная этой системой. Данное условие возможно в промежуток времени [3;4] с.
Ответ: 4) [3;4] с. Вариант 2. Ответ: 3) [2;3] с.