Входное окно фотоприёмника покрыто тонкой плёнкой

[Антон Огурцевич]

338. Входное окно фотоприёмника покрыто тонкой плёнкой, материал которой имеет показатель преломления 1,25. Толщина плёнки равна 0,10 мкм. На какой наибольшей длине волны достигается максимальное просветление входного окна фотоприёмника? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Просветление оптики основано на интерференции. На поверхность оптического стекла, фотоприемника, наносят тонкую пленку с показателем преломления n, меньшим показателя преломления стекла фотоприемника n_с. Покажем рисунок, рассмотрим нормальное падение света на пленку.
Разность хода световых волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки, равна удвоенной толщине пленки 2h. Длина волны λ_п, в пленке меньше длины волны λ в вакууме в n раз:

\[ \lambda =\frac{{{\lambda }_{n}}}{n}(1). \]

Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, разность хода должна равняться половине длины волны в пленке:

\[ \begin{align}
  & 2\cdot h=\frac{{{\lambda }_{n}}}{2}=\frac{\lambda }{2\cdot n},h=\frac{\lambda }{4\cdot n}(2),\lambda =4\cdot n\cdot h(3). \\
 & \lambda =4\cdot 1,25\cdot 0,1\cdot {{10}^{-6}}=5,0\cdot {{10}^{-7}}. \\
\end{align}
 \]

Ответ: 5,0∙10^-7 м.