Определите линейную скорость движения Земли вокруг Солнца

[Антон Огурцевич]

7. Считая орбиту Земли круговой, определите линейную скорость v движения Земли вокруг Солнца. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем закон всемирного тяготения:

\[ \begin{align}
  & F=\frac{G\cdot {{M}_{C}}\cdot {{M}_{3}}}{{{R}^{2}}}(1),\frac{F}{{{M}_{3}}}=\frac{G\cdot {{M}_{C}}}{{{R}^{2}}},a=\frac{G\cdot {{M}_{C}}}{{{R}^{2}}}, \\
 & \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}=\frac{G\cdot {{M}_{C}}}{{{R}^{2}}},\upsilon =\sqrt{\frac{G\cdot {{M}_{C}}}{R}}(2). \\
\end{align} \]

Где: G – гравитационная постоянная, G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг², R – расстояние от Земли к Солнцу, R = 1,5∙10¹¹ м, М_с – масса Солнца, М_с = 1,99∙10³⁰ кг.

\[ \upsilon =\sqrt{\frac{6,67\cdot {{10}^{-11}}\cdot 1,99\cdot {{10}^{30}}}{1,5\cdot {{10}^{11}}}}=29747. \]

Ответ: 29747 м/с.