Репетиционное тестирование 2 этап 2016/2017

[alsak]

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-2 2016-2017 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
4	5	1	2	1	5	4	2	1	4
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
3	1	4	2	3	1	4	4
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
10	12	7	300	18	8	15	48	840	13	150	34

Вариант 2

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
2	3	4	1	5	1	3	5	5	4
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
3	5	3	4	5	3	2	4
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
20	11	6	200	90	19	21	40	800	15	200	20

Спасибо за ответы, которые прислала Званцова Ольга.

[Сергей]

А1. Вариант 1. Установите соответствие между физической величиной и формулой для вычисления ее модуля:

А. Сила Архимеда Б. Сила упругости В. Сила тяготения

1) F1 = μ∙N; 2) F2 = ρ∙g∙V; 3) F3 = k∙|∆l|; 4) F4 = G∙m1∙m2/r2; 5) F5 = р∙S

1) А2 Б1 В5; 2) А1 Б4 В3; 3) А5 Б3 В2; 4) А2 Б3 В4; 5) А4 Б5 В1.
Решение.
Сила Архимеда определяется по формуле - F₂ = ρ∙g∙V, А2.
Сила упругости определяется по формуле - F₃ = k∙|∆l|, Б3.
Сила тяготения определяется по формуле - F₄ = G∙m₁∙m₂/r², В4.
Ответ: 4) А2 Б3 В4.  Вариант 2 Ответ: 2) А1 Б2 В4. 

[Сергей]

А2. Вариант 1. На рисунке представлены графики движения тела.  Кинематическому закону движения х = А + В∙t + С∙t², где А = 2 м, В = -4м/с, С = -1 м/с², соответствует график, который обозначен буквой:
1) а; 2) б; 3) в; 4) г; 5) д.
Решение. Запишем кинематический закон движения тела и определим координату тела при t = 0, и t = 1 с.

\[ x=2-4\cdot t-{{t}^{2}}.\,x(0)=2-4\cdot 0-0=2.x(1)=2-4\cdot 1-{{1}^{2}}=-3. \]

Для времени t = 0, и координаты х = 2 м, времени t = 1 с, и координаты х = -3 м, подходит график д.
Ответ: 5) д. Вариант 2. Ответ: 3) в. 

[Сергей]

А3. Вариант 1. Материальная точка движется равнозамедленно в течение пяти секунд по направлению оси Ох и останавливается. В момент начала отсчёта времени её модуль скорости υ₀ = 6,00 см/с. Если начальная координата точки х₀ = 2,00 см, то координата х точки в конце третьей секунды движения равна:
1) 14,6 см; 2) 12,4 см; 3) 10,2 см; 4) 9,0 см; 5) 7,8 см.
Решение.
Материальная точка движется равнозамедленно в течение пяти секунд по направлению оси Ох и останавливается, определим ускорение с которым движется материальная точка.

\[ \upsilon ={{\upsilon }_{0}}-a\cdot t,\upsilon =0,{{\upsilon }_{0}}=a\cdot t,\,a=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{t},a=\frac{6\cdot {{10}^{-2}}}{5}=1,2\cdot {{10}^{-2}}.
 \]

Зная ускорение с которым движется материальная точка, определим координату точки в конце третьей секунды движения.

\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t-a\cdot \frac{{{t}^{2}}}{2},x=2\cdot {{10}^{-2}}+6\cdot {{10}^{-2}}\cdot 3-1,2\cdot {{10}^{-2}}\cdot \frac{{{3}^{2}}}{2}=14,6\cdot {{10}^{-2}}. \]

х = 14,6∙10^-2 м = 14,6 см.
Ответ: 1) 14,6 см. Вариант 2. Ответ: 4) 10,4 см. 

[Сергей]

А4. Вариант 1. Колесо равномерно вращается вокруг неподвижной оси. Если линейная скорость движения точки, расположенной на ободе колеса, в = 2,5 раза больше линейной скорости точки, находящейся ближе к оси вращения на ∆l = 30 см, то радиус R колеса равен:
1) 40 см; 2) 50 см; 3) 60 см; 4) 70 см; 5) 80 см.
Решение.
Точки находятся на поверхности твердого тела, вращаются вокруг одного центра, их угловые скорости равны.

\[ \begin{align}
  & {{\omega }_{1}}={{\omega }_{2}}\ \ \ (1),\ \frac{{{\upsilon }_{1}}}{R}=\frac{{{\upsilon }_{2}}}{R-l}\ \ \ (2),\ {{\upsilon }_{1}}=2,5\cdot {{\upsilon }_{2}}\ \ \ (3),\ 2,5\cdot (R-l)=R, \\
 & R=\frac{2,5\cdot l}{1,5}\ \ \ (4).R=\frac{2,5\cdot 0,3}{1,5}=0,5. \\
\end{align} \]

R = 0,5 м = 50 см.
Ответ: 2) 50 см. Вариант 2. Ответ: 1) 40 см. 

[Сергей]

А5. Вариант 1. Тело массой m = 1,5 кг движется под действием нескольких сил вдоль оси Ох. Если движение тела описывается уравнением х = А∙t², А = 3,0 м/с², то модуль равнодействующей F всех сил, действующих на тело, равен:
1) 9,0 Н; 2) 7,0 Н; 3) 5,0 Н; 4) 3,0 Н; 5) 1,0 Н.
Решение.
Модуль равнодействующей F всех сил, действующих на тело определим используя второй закон Ньютона.

\[ a=\frac{F}{m},F=m\cdot a(1). \]

Определим ускорение. Запишем уравнение координаты.

\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},x=A\cdot {{t}^{2}},\frac{a}{2}=A,a=2\cdot A,a=2\cdot 3,0=6,0. \]

F = 1,5 кг∙6,0 м/с² = 9 Н.
Ответ 1) 9,0 Н. Вариант 2. Ответ: 5) 8 Н. 

[Сергей]

А6. Вариант 1. Однородное тело объёмом V = 350 см³ плавает, частично погрузившись в жидкость, плотность которой в k = 5,0 раза больше плотности вещества тела. Объём V₁ части тела, находящейся над поверхностью жидкости, равен:
1) 70,0 см³; 2) 240 см³; 3) 260 см³; 4) 270 см³; 5) 280 см³.
Решение.
Однородное тело плавает частично погрузившись в жидкость, выполняется следующее условие: сила тяжести тела равна Архимедовой силе, которая действует на погруженную часть тела. Обозначим ρ₁ – плотность жидкости, ρ₂ – плотность тела, V’ – объем части тела которая находится в жидкости.
Запишем условие плавания тела:

\[ \begin{align}
  & m\cdot g={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot {V}'\ \ \ (1),\ m={{\rho }_{2}}\cdot V\ \ \ (2),\ {{\rho }_{1}}=k\cdot {{\rho }_{2}}\ (3),\  \\
 & {V}'=V-{{V}_{1}}\ \ \ (4),{{\rho }_{2}}\cdot V\cdot g={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot (V-{{V}_{1}}),\ {{\rho }_{2}}\cdot V\cdot g=k\cdot {{\rho }_{2}}\cdot g\cdot (V-{{V}_{1}}), \\
 & V=k\cdot (V-{{V}_{1}}),V=k\cdot V-k\cdot {{V}_{1}},{{V}_{1}}=\frac{V\cdot (k-1)}{k}(5). \\
 & {{V}_{1}}=\frac{350\cdot (5,0-1)}{5,0}=280. \\
\end{align} \]

Ответ: 5) 280 см³. Вариант 2. Ответ: 1) 200 см³. 

[Сергей]

А7. Вариант 1. При нагревании идеального газа от температуры t₁ = 0 °С до температуры t₂ = 546 °С средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул газа υ_кв увеличилась в:
1) 4 раза; 2) 3 раза; 3) 2 раза; 4) √3 раз; 5) √2 раз.
Решение.
Т₁ = (273 + 0) К = 273 К, Т₂ = (273 + 546) К = 819 К.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа определяется по формулах:

\[ \begin{align}
  & {{E}_{K}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T(1),{{E}_{K}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}(2),\frac{{{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T(3). \\
 & \frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot {{T}_{1}}\,(4),\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot {{T}_{2}}\,(5). \\
 & \frac{\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}}{\frac{{{m}_{0}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}}=\frac{\frac{3}{2}\cdot k\cdot {{T}_{2}}}{\frac{3}{2}\cdot k\cdot {{T}_{1}}},\frac{\upsilon _{2}^{2}}{\upsilon _{1}^{2}}=\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}},\frac{{{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{1}}}=\sqrt{\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}}.\frac{{{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{1}}}=\sqrt{\frac{819}{273}}=\sqrt{3}. \\
\end{align} \]

Ответ: 4) √3 раз. Вариант 2. Ответ: 3) 2 раза. 

[Сергей]

А8. Вариант 1. Идеальный газ неизменной массы переводят из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.). Если в состоянии 1 абсолютная температура газа Т₀, то в состоянии 3 абсолютная температура газа Т равна:
1) Т₀; 2) 1,5∙Т₀; 3) 2∙Т₀; 4) 3∙Т₀; 5) 4∙Т₀.
Решение.
На участке 1 → 2 р = соnst, объём и температура увеличиваются. Определим температуру в точке 2 при изобарном процессе.

\[ \frac{{{V}_{0}}}{{{T}_{0}}}=\frac{3\cdot {{V}_{0}}}{{{T}_{2}}},{{T}_{2}}=\frac{3\cdot {{V}_{0}}\cdot {{T}_{0}}}{{{V}_{0}}},{{T}_{2}}=3\cdot {{T}_{0}}(1). \]

На участке 2 → 3 V = соnst, давление уменьшается, если при изохорном процессе давление уменьшается то и температура уменьшается - изохорное охлаждение. Определим температуру в точке 3 при изохорном процессе.

\[ \frac{2\cdot {{p}_{0}}}{3\cdot {{T}_{0}}}=\frac{{{p}_{0}}}{{{T}_{3}}},{{T}_{3}}=\frac{3\cdot {{T}_{0}}\cdot {{p}_{0}}}{2\cdot {{p}_{0}}},{{T}_{3}}=1,5\cdot {{T}_{0}}(2). \]

Ответ: 2) 1,5∙Т₀. Вариант 2. Ответ: 5) 4∙Т₀.

[Сергей]

 А9. Вариант 1. На рисунке представлены графики зависимости объёма V идеального газа от абсолютной температуры Т при изобарном нагревании двух газов (I, II). Если массы газов одинаковы (m₁ = m₂), а отношение их давлений р₁/р₂ = 2, то отношение молярных масс газов М₁/М₂ равно:
1) 1/4; 2) 1/2; 3) 1; 4) 2; 5) 3.
Решение.
Для каждого графика выберем значение объема и температуры.
V₁ = 0,02 м³, Т₁ = 200 К, V₂ = 0,02 м³, Т₂ = 400 К.
Для решения задачи запишем уравнение состояния идеального газа, определим отношение молярных масс газов.

\[ \begin{align}
  & {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}(1),{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}}\cdot R\cdot {{T}_{2}}(2),{{m}_{1}}={{m}_{2}}(3),\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=2\,(4), \\
 & \frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}=\frac{\frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}}{\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}}\cdot R\cdot {{T}_{2}}},\frac{2\cdot {{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{M}_{2}}\cdot {{T}_{1}}}{{{M}_{1}}\cdot {{T}_{2}}},\,\frac{{{M}_{1}}}{{{M}_{2}}}=\frac{{{V}_{2}}\cdot {{T}_{1}}}{2\cdot {{V}_{1}}\cdot {{T}_{2}}}(5). \\
 & \frac{{{M}_{1}}}{{{M}_{2}}}=\frac{0,02\cdot 200}{2\cdot 0,02\cdot 400}=\frac{1}{4}. \\
\end{align} \]

Ответ: 1) 1/4. Вариант 2. Ответ: 5) 4.