Репетиционное тестирование 2 этап 2016/2017

[Сергей]

А10. Вариант 1. На рисунке представлен график зависимости силы тока I в проводнике от напряжения U на его концах. Напряжению U = 2,0 В соответствует сила тока I равная:
1) 0,5 А; 2) 1,0 А; 3) 1,5 А; 4) 2,0 А; 5) 3,0 А.
Решение.
Для напряжения U = 2,0 В соответствует сила тока I равная 2,0 А.
Ответ: 4) 2,0 А. Вариант 2. Ответ: 4) 2,5 А.

[Сергей]

А11. Вариант 1. Два одинаковых проводящих шарика, обладающие электрическими зарядами q₁ = +50 нКл и q₂ = -30 нКл, сначала привели в соприкосновение друг с другом, а затем развели их снова. Заряды шариков после соприкосновения правильно указаны в строке, номер которой:
1) остались прежними:
2) q₁’ = -10 нКл, q₂’ = +10 нКл;
3) q₁’ = +10 нКл, q₂’ = +10 нКл;
4) q₁’ = -30 нКл, q₂’ = +50 нКл;
5) q₁’ = -50 нКл, q₂’ = +30 нКл.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
Если два одинаковых проводящих шарика сначала привели в соприкосновение друг с другом, а затем развели их снова, то заряды шариков после соприкосновения будут одинаковыми и их значение определим по формуле:

\[ \frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=q_{1}^{'}=q_{2}^{'}.\frac{+50\cdot {{10}^{-9}}-30\cdot {{10}^{-9}}}{2}=+10\cdot {{10}^{-9}}. \]

Ответ: 3) q₁’ = +10 нКл, q₂’ = +10 нКл.
Вариант 2. Ответ: 3) q₁’ = +8 нКл, q₂’ = +8 нКл.

[Сергей]

А12. Вариант 1. Если внутреннее сопротивление источника постоянного тока в k = 5,0 раза меньше сопротивления внешней цепи, то коэффициент полезного действия η источника тока равен:
1) 83 %; 2) 72 %; 3) 60 %; 4) 42 %; 5) 28 %.
Решение.
Коэффициент полезного действия источника тока определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{R}{R+r}\,(1),R=k\cdot r(2),\eta =\frac{k\cdot r}{k\cdot r+r}\,,\eta =\frac{k}{k+1}(3). \\
 & \eta =\frac{5,0}{5,0+1}=0,8333. \\
\end{align} \]

Ответ: 1) 83 %. Вариант 2. Ответ: 5) 80 %.

[Виктор]

по первому варианту - у меня ответы такие же

[Сергей]

А13. Вариант 1. Два бесконечно длинных тонких прямолинейных проводника с токами I₁ и I₂ расположены в вакууме параллельно друг другу.
Центры их поперечных сечений и точка М находятся в вершинах прямоугольного треугольника (см. рис.). Модули индукций магнитных полей, создаваемых этими токами в точке М, соответственно равны: В₁ = 6,0 мТл и В₂ = 8,0 мТл. Модуль индукции В результирующего магнитного поля в точке М равен:
1) 2,0 мТл; 2) 6,0 мТл; 3) 8,0 мТл; 4) 10 мТл; 5) 14 мТл.
Решение.
 Определим направление векторов магнитной индукции в точке М  токов I₁ и I₂.Для определения линий магнитной индукции в точке М используем правило правой руки: если мысленно обхватить проводник правой рукой, так чтобы большой палец показывал направление тока, то согнутые остальные пальцы покажут направление линий магнитной индукции в пункте М. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям магнитной индукции в пункте М. Покажем рисунок. Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция поля, порождаемого несколькими электрическими токами, равна векторной сумме магнитных индукций, порождаемых каждым током в отдельности. Между векторами угол 90°, результирующий вектор определим по теореме Пифагора.

\[ \vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}},B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}.B=\sqrt{{{(6,0\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}+{{(8,0\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}=10\cdot {{10}^{-3}}. \]

Ответ: 4) 10 мТл. Вариант 2. Ответ: 3) 8,0 мТл.

[Сергей]

А14. Вариант 1. Сила тока в катушке индуктивности изменяется с течением времени по закону I = А + В∙t, где А = 1,0 А, В = - 0,40 А/с. Если в катушке возникает ЭДС самоиндукции Е_с = 28 мВ, то её индуктивность равна:
1) 0,05 Гн; 2) 0,07 Гн; 3) 0,09 Гн; 4) 0,10 Гн; 5) 0,40 Гн.
Решение.  Для нахождения ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке индуктивности, воспользуемся формулой:

\[  \begin{align}
  & {{E}_{c}}=L\cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|(1),\Delta I=I-{{I}_{0}}(2),I=1,0-0,40\cdot t(3), \\
 & {{I}_{0}}=1,0-0,04\cdot 0=1,0(4),{{E}_{c}}=L\cdot \left| \frac{1,0-0,40\cdot t-1,0}{\Delta t} \right|,{{E}_{c}}=L\cdot 0,4, \\
 & L=\frac{{{E}_{c}}}{0,4},L=\frac{28\cdot {{10}^{-3}}}{0,4}=0,07. \\
\end{align} \]

Ответ: 2) 0,07 Гн. Вариант 2. Ответ: 4) 0,18 Гн.

[Сергей]

А15. Вариант 1. Груз, прикреплённый к вертикальной невесомой пружине совершает гармонические колебания с амплитудой А = 2 мм. Если жёсткость пружины k = 720 Н/м, а масса груза m = 0,80 кг, то модуль его максимальной скорости υ_mах при колебаниях равен:
1) 2,0 см/с; 2) 4,0 см/с; 3) 6,0 см/с; 4) 8,0 см/с; 5) 10,0 см/с.
Решение. При гармонических колебаниях груза на пружине для крайних точек выполняется закон сохранения энергии.

\[ \frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2}=\frac{k\cdot {{A}^{2}}}{2},{{\upsilon }_{\max }}=\sqrt{\frac{k\cdot {{A}^{2}}}{m}}.{{\upsilon }_{\max }}=\sqrt{\frac{720\cdot {{(2\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}{0,80}}=0,06. \]

υ_mах = 0,06 м/с = 6,0 см/с.
Ответ: 3) 6,0 см/с. Вариант 2. Ответ: 5) 0,5 кг.

[Сергей]

А16. Вариант 1. Две когерентные волны длиной λ от одного и того же точечного источника пришли по различным путям в точку наблюдения. Если разность хода этих волн ∆d = 3∙λ/4, то разность их фаз ∆φ в точке наблюдения равна:
1) 3∙π/2 рад; 2) 4∙π/3 рад; 3) 3∙π/4 рад; 4) 2∙π/3 рад; 5) 1∙π/2 рад.
Решение.
Разность фаз колебаний определяется по формуле:

\[ \Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta d}{\lambda }(1),\Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \frac{3}{4}\cdot \lambda }{\lambda }=\frac{3\cdot \pi }{2}. \]

Ответ: 1) 3∙π/2 рад. Вариант 2. Ответ: 3) 3∙λ/4.

[Сергей]

А17. Вариант 1. Длина волны электромагнитного излучения, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую больше длины волны излучения при переходе электрона со второй орбиты на первую в:
1) 1,5 раза; 2) 2 раза; 3) 4 раза; 4) 5,4 раза; 5) 9 раз.
Решение.
Энергия атома водорода может принимать только дискретный набор значений. Энергия на k уровне определяется по формуле:

\[ {{E}_{k}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{k}^{2}}}\ \ \ (1). \]

Изменение энергии определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta E={{E}_{k}}-{{E}_{n}}\ \ \ (2), \\
 & \Delta E={{E}_{1}}\cdot (\frac{1}{{{k}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})\ \ \ (3). \\
\end{align} \]

Длину волны излучения определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta E=h\cdot \frac{c}{\lambda }.\lambda =\frac{h\cdot c}{\Delta E}(4).\Delta {{E}_{32}}={{E}_{1}}\cdot (\frac{1}{{{2}^{2}}}-\frac{1}{{{3}^{2}}}),\Delta {{E}_{32}}={{E}_{1}}\cdot (\frac{5}{36}), \\
 & {{\lambda }_{32}}=\frac{h\cdot c}{{{E}_{1}}\cdot (\frac{5}{36})},\Delta {{E}_{21}}={{E}_{1}}\cdot (\frac{1}{{{1}^{2}}}-\frac{1}{{{2}^{2}}}),\Delta {{E}_{21}}={{E}_{1}}\cdot (\frac{3}{4}), \\
 & {{\lambda }_{21}}=\frac{h\cdot c}{{{E}_{1}}\cdot (\frac{3}{4})},\frac{{{\lambda }_{32}}}{{{\lambda }_{21}}}=\frac{h\cdot c}{{{E}_{1}}\cdot (\frac{5}{36})}\cdot \frac{{{E}_{1}}\cdot (\frac{3}{4})}{h\cdot c}=\frac{3}{4}\cdot \frac{36}{5}=5,4. \\
\end{align} \]

Ответ: 4) 5,4 раза. Вариант 2. Ответ: 2) 2,86 раз.

[Сергей]

А18. Вариант 1. Мальчик идет в направлении, перпендикулярном к поверхности плоского зеркала со скоростью, модуль которой υ₀ = 1,6 м/с. К своему изображению он приближается со скоростью υ, модуль которой:
1) 0,8 м/с; 2) 1,6 м/с; 3) 2,4 м/с; 4) 3,2 м/с; 5) 4,0 м/с.
Решение.
Изображение получено в плоском зеркале, прямое, равное по размерам предмету, мнимое, находится на таком же расстоянии от зеркала как и предмет. Мальчик приближается к зеркалу со скоростью υ₀ = 1,6 м/с, изображение за счет симметрии приближается к зеркалу со скоростью υ₂ = 1,6 м/с. Для определения скорости с которой мальчик приближается к своему изображению применим формулу сложения скоростей.

\[ {{\vec{\upsilon }}_{0}}=\vec{\upsilon }+{{\vec{\upsilon }}_{2}},Ox:{{\upsilon }_{0}}=\upsilon -{{\upsilon }_{2}},\upsilon ={{\upsilon }_{0}}+{{\upsilon }_{2}}.\upsilon =1,6+1,6=3,2.
 \]

Ответ: 4) 3,2 м/с. Вариант 2. Ответ: 4) 2,4 м/с.