Репетиционное тестирование 2 этап 2016/2017

[Сергей]

В 10. Вариант 1. Электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке, состоит из источника ЭДС и двух резисторов, сопротивления которых R₁ = 10 Ом и R₂ = 2,0 Ом. Внутреннее сопротивление источника тока r = 2,0 Ом. Если при разомкнутом ключе К идеальный амперметр показывал силу тока I₁ = 4,0 А, то после замыкания ключа К амперметр покажет силу тока I₂ равную ... А.
Решение.
Рассмотрим случай когда ключ К разомкнут. Через резистор R₂ ток не идет. Запишем закон Ома для полной цепи и определим ЭДС источника.

\[ {{I}_{1}}=\frac{E}{{{R}_{1}}+r},E={{I}_{1}}\cdot ({{R}_{1}}+r)(1). \]

При замыкании ключа резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно. Запишем закон Ома для полной цепи и определим ток в цепи.

\[ \begin{align}
  & R=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{1}}}(2),{{I}_{2}}=\frac{E}{R+r},{{I}_{2}}=\frac{{{I}_{1}}\cdot ({{R}_{1}}+r)}{\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{1}}}+r}(3). \\
 & {{I}_{2}}=\frac{4,0\cdot (10+2,0)}{\frac{10\cdot 2,0}{2,0+10}+2,0}=13. \\
\end{align} \]

Ответ: 13 А. Вариант 2. Ответ: 15 А.

[Сергей]

В 11. Вариант 1. Электромагнитная волна распространяется в некоторой среде со скоростью υ = 1,50∙10⁸ м/с. Если частота электромагнитных колебаний ν = 1,0 МГц, то длина электромагнитной волны в этой среде равна ... м.
Решение.Длину волны определим по формуле:

\[ \lambda =\frac{\upsilon }{\nu }(1),\,\lambda =\frac{1,5\cdot {{10}^{8}}}{1,0\cdot {{10}^{6}}}=150. \]

Ответ: 150 м. Вариант 2. Ответ: 200 м.

[Сергей]

В 12. Вариант 1. Четыре точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = 4,0 мкКл, находящиеся в вакууме закреплены в вершинах квадрата, длина стороны которого а = 10 см. Если из центра квадрата маленькое тело массой m = 0,24 г и зарядом Q = 55 нКл начинает движение с начальной скоростью, модуль которой υ₀ = 15 м/с удалившись на бесконечно большое расстояние от закрепленных зарядов, тело приобретёт скорость υ, модуль которой равен ... м/с.
Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения энергии. На бесконечно большом расстоянии от закрепленных зарядов, тело будет иметь только кинетическую энергию. В центре квадрата в начале движения с начальной скоростью тело имеет кинетическую энергию и потенциальную энергию взаимодействия с зарядами которые находятся в вершинах квадрата.

\[ \begin{align}
  & \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}+{{W}_{p}},{{W}_{p}}={{W}_{1}}+{{W}_{2}}+{{W}_{3}}+{{W}_{4}},{{W}_{1}}={{W}_{2}}={{W}_{3}}={{W}_{4}}, \\
 & {{W}_{p}}=4\cdot {{W}_{1}},{{W}_{1}}=\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot Q}{r},r=\frac{a\cdot \sqrt{2}}{2},\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}+\frac{4\cdot 2\cdot k\cdot {{q}_{1}}\cdot Q}{a\cdot \sqrt{2}}, \\
 & {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2\cdot m}+\frac{2\cdot 4\cdot 2\cdot k\cdot {{q}_{1}}\cdot Q}{m\cdot a\cdot \sqrt{2}},. \\
 & \upsilon =\sqrt{{{15}^{2}}+\frac{16\cdot 9\cdot {{10}^{9}}\cdot 4,0\cdot {{10}^{-6}}\cdot 55\cdot {{10}^{-9}}}{0,24\cdot {{10}^{-3}}\cdot 0,1\cdot \sqrt{2}}}=34. \\
\end{align}

 \]

Ответ: 34 м/с.  Вариант 2 Ответ: 20 м/с.

[Евгений Ливянт]

Мне кажется, что это самое адекватное РТ за последние годы. Остаётся надеяться, что ЦТ будет не хуже по качеству.

[anat]

Мне кажется, что это самое адекватное РТ за последние годы. Остаётся надеяться, что ЦТ будет не хуже по качеству.

На мой взгляд, слишком все решаемо. Т.е. нет задачи, над которой нужно хорошенько подумать, задачи 5-го уровня.
Скорее всего, на ЦТ часть А будет полегче, а часть Б - посложнее.

[Alecs]

А5 В последней строчке ошибка 1,5*6=9, а не 4. Во втором варианте в этой задаче у меня получился ответ 5) 8, а не 3) 4.

[Alecs]

В А9 2 вариант у меня ответ 5)4, а не 1) 1\4.

[Alecs]

В b1 2 вариант у меня ответ 20 м, а не 22 м.
Спасибо Евгению Ливянту за комментарий.
Моя мечта, что бы эти "адекватные" задачи из РТ и ЦТ были в школьных учебниках физики, как это сделано в российском учебнике Мякишева. Там прямо указано задачи из ЕГЭ.

[Сергей]

А5 В последней строчке ошибка 1,5*6=9, а не 4. Во втором варианте в этой задаче у меня получился ответ 5) 8, а не 3) 4.

Спасибо исправил

[Сергей]

В А9 2 вариант у меня ответ 5)4, а не 1) 1\4.

Спасибо исправил