В баллоне находится гелий при температуре

[Антон Огурцевич]

1. В баллоне находится гелий при температуре Т = 350 К. Определить температуру гелия после того, как половина газа была выпущена из баллона, а его давление при этом уменьшилось на α = 60%. Сделать рисунок.

[Decay_Dance]

Итак, записываем всё, что нам дано:
\[ T_{1}=350(K),P_{2}=0,6\cdot P_{1},V_{2}=\frac{V_{1}}{2} \]
Найти нужно T₂. Запишем объединенный газовый закон для любой по­стоянной массы газа (т.к. газ, который вышел из баллона, нас абсолютно не интересует):
\[ \frac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}} \]
Отсюда выражаем:
\[ T_{2}=\frac{P_{2}\cdot V_{2}}{P_{1}\cdot V_{1}}\cdot T_{1} \]
Подставляем значения из "дано" и находим ответ:
\[ T_{2}=\frac{0,6\cdot P_{1}\cdot V_{1}}{2\cdot P_{1}\cdot V_{1}}\cdot T_{1}=0,3\cdot T_{1}=0,3\cdot 350=105 (K) \]