Решение.
Электрон, влетает в пространство, в котором созданы два взаимно перпендикулярных магнитных поля. Определим результирующую индукцию магнитного поля.
\[ \vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}}.B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}.B=\sqrt{{{(0,3\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}+{{(0,4\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}=0,5\cdot {{10}^{-6}}. \]
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, зависящая от скорости электрона и индукции магнитного поля. Сила Лоренца перпендикулярна скорости электрона, поэтому она не совершает работу. Значит, кинетическая энергия электрона не изменяется. Следовательно, не изменяется и модуль его скорости, а поскольку и индукция магнитного поля постоянна, то модуль силы Лоренца постоянен. Под действием этой силы, электрон приобретает постоянное центростремительное ускорение, а это означает, что электрон в магнитном поле движется равномерно по окружности. Найдем ее радиус
R.
\[ \begin{align}
& {{F}_{L}}=m\cdot a,q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha =m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\sin \alpha =1,q\cdot B=m\cdot \frac{\upsilon }{R}, \\
& R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}.R=\frac{9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 105}{1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}}=1,19\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Где:
m – масса электрона,
m = 9,1∙10
-31 кг,
q = 1,6∙10
-19 Кл,
q – модуль заряда электрона.
Радиус окружности 1,19 мм.
