Решение.
На электрон который находится в плоском конденсаторе действует сила Кулона, сила Кулона сообщает электрону ускорение.
\[ {{F}_{K}}=m\cdot a(1),{{F}_{K}}=q\cdot E(2),d=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a}(3),C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}(4).
\]
Где:
m – масса электрона,
m = 9,1∙10
-31 кг,
q = 1,6∙10
-19 Кл,
q – модуль заряда электрона, ε = 1,0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, ε
0 = 8,854∙10
-12 Ф/м – электрическая постоянная,
d – расстояние между пластинами.
Из (4) выразим d расстояние между пластинами и подставим в (3), из (3) выразим ускорение, (2) и (3) подставим в (1) определим скорость электрона.
\[ \begin{align}
& d=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{C},\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{C}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot a},a=\frac{{{\upsilon }^{2}}\cdot C}{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S},q\cdot E=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}\cdot C}{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}, \\
& \upsilon =\sqrt{\frac{q\cdot E\cdot 2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{m\cdot C}}(5). \\
\end{align} \]
