Найти угловую скорость вращения системы после удара

[Антон Огурцевич]

7. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс стержня С. Под углом α к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v. Шарик прилипает к концу стержня. Найти угловую скорость вращения системы после удара. m = 3 кг, l = 4 м, v = 5 м/с, α = 30°. Сделать рисунок.

[Друзь Наталья]

возможно как то так
момент импульса шара до удара:    (l÷2)×m×v×sinα
момент импульса после столкновения шара и стержня : ω×(J₁+J₂)
момент инерции стержня: J₁=m×l²÷12
момент инерции шара: J₂=m×l²÷4
по закону сохранения момента импульса имеем: (l÷2)×m×v×sinα  = ω×((m×l²÷12)+(m×l²÷4))
подставив числовые значения получаем следующее: 5 =  ω×(4+1,3)
ω = 5÷5,3 = 0,94 рад/с