Какова должна быть разность давлений на концах трубки?

[Антон Огурцевич]

Задача 1.5.15. В лабораторной установке касторовое масло подаётся по трубке длиной 35 см и диаметром 4 мм. Какова должна быть разность давлений на концах трубки, чтобы за 5 мин через неё протекало 0,5 л масла? Вязкость масла η=0,987 Па∙с. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу Пуазёйля:

\[ \begin{align}
  & \frac{V}{t}=\frac{\pi \cdot {{d}^{4}}}{128\cdot \eta \cdot l}\cdot \Delta p,\Delta p=\frac{V\cdot 128\cdot \eta \cdot l}{t\cdot \pi \cdot {{d}^{4}}}\,(1). \\
 & \Delta p=\frac{0,5\cdot {{10}^{-3}}\cdot 128\cdot 0,987\cdot 0,35}{5\cdot 60\cdot {{(4\cdot {{10}^{-3}})}^{4}}}=0,288\cdot {{10}^{6}}. \\
\end{align}
 \]

η – динамическая вязкость касторового масла, η = 0,987 Па∙с.
Ответ: 0,288∙10⁶ Па.