Решение. Покажем на рисунке силы которые действуют на тело и ускорение, определим проекции на оси
Ох и Оу.
\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ m\cdot \vec{g}+{{\vec{F}}_{n}}=m\cdot \vec{a}. \]
\[ \begin{align}
& Ox:\ \ {{F}_{n}}\cdot \sin \alpha =m\cdot a\ \ \ (1), \\
& Oy:\ {{F}_{n}}\cdot \cos \alpha -m\cdot g=0\ ,\ {{F}_{n}}=\frac{m\cdot g}{\cos \alpha }\ \ \ (2). \\
& \ a=4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot R\cdot {{\nu }^{2}}\ \ (3),\ R=l\cdot \sin \alpha \ \ \ (4),\ \frac{m\cdot g\cdot \sin \alpha }{\cos \alpha }=m\cdot a,\ \frac{g\cdot \sin \alpha }{\cos \alpha }=4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot {{\nu }^{2}}, \\
& \frac{g}{\cos \alpha }=4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l\cdot {{\nu }^{2}},\ \cos \alpha =\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l\cdot {{\nu }^{2}}}. \\
& \cos \alpha =\frac{10}{4\cdot {{3,14}^{2}}\cdot 0,5\cdot {{1}^{2}}}=0,5. \\
\end{align} \]
Ответ: α = 60°.
