Определить потенциальную энергию этой системы при абсолютной деформации

[Антон Огурцевич]

11. Две пружины жёсткостью k₁ = 0,5 кН/м и k₂ = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию этой системы при абсолютной деформации х = 4 см. Сделать рисунок.

[Алекса]

Потенциальная энергия системы параллельно соединённых пружин рассчитывается по формуле: \[ П=\frac{kx^{2}}{2}, \] где k - общая жёсткость системы, x - абсолютная деформация пружин.
Каждая из пружин удлиняется на одну и ту же величину x₁=x₂=x.
Модуль равнодействующей сил упругости, действующих на систему равен F=F₁+F₂,
 где F=-kx, F₁=-k₁x₁, F₂=-k₂x₂ определяются по закону Гука.
Значит, kx=k₁x+k₂x.
Тогда общая жёсткость пружины равна k=k₁+k₂.
Окончательная формула для потенциальной энергии: \[ П=\frac{\left(k_{1}+k_{2}\right)x^{2}}{2}. \]
Расчёты дают \[ П=\frac{\left(0,5\cdot10^{3}+1\cdot10^{3}\right)0,04^{2}}{2}=1,2Дж. \]
Ответ П=1,2Дж.