Вычислить работу

[Антон Огурцевич]

69. Вычислить работу, совершаемую на пути 12 м равномерно возрастающей силой, если в начале пути F = 10 Н, в конце пути F = 46 Н. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
По условию задачи сила равномерно возрастает. Зависимость силы от координаты можно показать уравнением

F = F₀ + α∙х   (1).

Покажем рисунок. В координатах F и х это будет прямая которая проходит через точки: х₁ = 0, F₁ = 10 Н, х₂ = 12 м, F₂ = 46 Н.
Работу определим, как площадь фигуры под графиком (площадь трапеции).

\[ A=\frac{10+46}{2}\cdot 12=336. \]

Ответ: 336 Дж.