Решение.
Диск вращается с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид
М = J∙ε (1).
М – момент силы торможения.
Где
J – момент инерции диска, ε – угловое ускорение. Момент инерции диска определим по формуле
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}(2). \]
Определим угловое ускорение
\[ \omega ={{\omega }_{0}}-\varepsilon \cdot t,\omega =0,{{\omega }_{0}}=\varepsilon \cdot t(3),{{\omega }_{0}}=2\cdot \pi \cdot \nu ,\varepsilon \cdot t=2\cdot \pi \cdot \nu ,\varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t}(4).
\]
(4) И (2) подставим(1) определим тормозящий момент.
\[ \begin{align}
& M=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t},M=\frac{m\cdot {{R}^{2}}\cdot \pi \cdot \nu }{t}(5).\,M=\frac{10\cdot {{0,2}^{2}}\cdot 3,14\cdot 10}{4}=3,14. \\
& \\
\end{align} \]
Ответ: 3,14 Н.
