Какую работу совершают силы, действующие на провод со стороны поля?

[Антон Огурцевич]

217. Прямой провод длиной 40 см, по которому течёт ток 100 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу совершают силы, действующие на провод со стороны поля, если он переместился на расстояние 40 см в направлении, перпендикулярном линиям индукции и проводу? Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: на проводник со стороны магнитного поля действует сила Ампера, которая определяется по формуле
\[ F=I\cdot B\cdot L\cdot \sin \alpha , \]
где I – сила тока, B – индукция магнитного поля, L – длина проводника, α – угол между проводником и магнитной индукцией (из условия задачи можно предположить, что этот угол равен 90°). Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.  Работа постоянной силы равна:
\[ A=F\cdot r\cdot \cos \varphi , \]
здесь r – перемещение, φ – угол между направлением действия силы и направлением перемещения (в нашем случае этот угол равен 0°) – см. рис. Таким образом искомая работа равна:
\[ A=I\cdot B\cdot L\cdot \sin 90{}^\circ \cdot r\cdot \cos 0{}^\circ =I\cdot B\cdot L\cdot r, \]
\[ A=100\cdot 0,5\cdot 0,4\cdot 0,4=8. \]
Ответ: 8 Дж.