Уровень жидкости в конденсаторе понижается

[Sol]

Прошу помочь решить такую задачу:
Плоский конденсатор помещен в сосуд с жидким диэлектриком. Уровень жидкости каждую секунду понижается на h. К пластинам подсоединены последовательно источник постоянного напряжения, ЭДС которого E и сопротивление R. Определить величину тока в цепи. Высота пластин L, расстояние между  ними d, диэлектрическая проницаемость ε.

[alsak]

Подсказки.
1. Сила тока это Δq/t, где Δq = ΔС⋅U.
2. Напряжение на конденсаторе U рассчитайте через ЭДС и сопротивление источника.
3. Изменение емкости конденсатора (ΔС) найдите через систему двух параллельно соединенных конденсаторов (1 - конденсатор без диэлектрика, и площадь пластин уменьшается; 2 - конденсатор с диэлектриком, и площадь пластин увеличивается).
В условии, по моему ошибка, нужна не высота пластин L, а ширина, иначе не хватает данных для расчета площади пластин.

[Sol]

Да, действительно, можно сказать, что здесь допущена ошибка! Однако мной было предложено такое решение:
1) ΔС рассчитать по разности С нулевого и С конечного!
2) И взять случай до и после того, как исчез диэлектрик, где q/t = I. А q получить из ΔС⋅U, а так как цепь была разорвана в начале и после того, как между пластинами не осталось конденсатора, то напряжение взять за Е.
3) А как получить время? А из того, что высота пластин L и скорость понижения уровня диэлектрика h, получаем t = L/h. И подставляем в общую формулу:

I = E⋅h⋅ΔС/L.

Однако пока ни я, ни мой учитель опровергнуть это решение не можем. А потому и сказать, что моё решение является вторым вариантом решения, тоже не можем.
Какие размышления? Может этот метод решения тоже подходит??

[alsak]

1. Прежде чем использовать формулу I = Δq/t, нужно доказать, что сила тока будет постоянной. Для доказательства и нужно рассмотреть параллельное соединение конденсаторов и найти изменение их емкостей в некоторый момент времени. В противном случае мы сможем найти или среднюю силу тока, или мгновенную (в некоторый момент времени).
2. Напряжение U не равно E, т.к. в цепи идет ток. При этом возможны 2 варианта: 1) U = E – I⋅R (работа источника тока положительная, т.е. заряд на конденсаторе увеличивается); 2) U = E + I⋅R (работа источника тока отрицательная, т.е. заряд на конденсаторе уменьшается). У нас вариант 2.
3. Для нахождения силы тока необходимо решить уравнение

I = ΔC⋅(E + I⋅R)/t.

[alsak]

Попробовал решить эту задачу подробнее и нашел некоторые ошибки в предыдущем посту (невнимательно читаю задачу):
1) заряд на конденсаторе будет уменьшаться (ошибку исправил).
2) замена источника с постоянным напряжением источником с ЭДС и внутренним сопротивлением усложняет задачу. Так чтобы доказать постоянство тока в процессе разрядки конденсатора необходимо решить дифференциальное уравнение (что выходит за уровень школьной физики). И скорее всего ток будет меняться. Поэтому необходимо поменять или условие, или вопрос задачи.

[Sol]

По вашему предположению эта задачка не может решаться ни первым способом, ни вторым???:ohmy:
Похожую задачу я видел в новой Касаткиной. Там решаются олимпиадные задания, только в задаче не было ЭДС и сопротивления, а решение полностью совпало с моим.
Но самый главные вопросы:
Как решать эту задачу?
Возможно ли ее поставить как городскую олимпиадную задачу, когда Вы говорите, что тут не все так просто и нужно применять совсем не школьную программу.

Благодарю за содействие!! Очень интересно изнать: как можно решить эту задачу, используя материалы школьной программы(желательно в облегченном варианте без ВУЗовской физики)?!

[alsak]

Могу предложить такие варианты:
1) Использовать источник постоянного напряжения (или, что тоже самое, источник с ЭДС и нулевым внутренним сопротивлением).
2) В условии сделать указание, что "изменениями тока в процессе разрядки конденсатора пренебречь".
И не забудьте добавить в условие ширину пластин. Если будет необходимо решение новой задачи, выложите новое условие.