A5 (1 вариант). Мяч свободно падает с высоты Н=9 м без начальной скорости. Если нулевой уровень потенциальной энергии выбран на поверхности Земли, то отношение потенциальной энергии П мяча к его кинетической энергии К на высоте h=4 м равно
1) 2/3; 2) 3/5; 3) 4/5; 4) 4/7; 5) 5/4.
Решение
Полная механическая энергия мяча W=mgH в процессе падения остается величиной постоянной, поэтому для высоты h можно записать:
mgH = mgh + K,
откуда кинетическая энергия на высоте h:
K = mgH – mgh.
Тогда отношение потенциальной энергии к кинетической:
\[ \frac{\Pi }{K}=\frac{mgh}{mgH-mgh}=\frac{h}{H-h}=\frac{4}{5}. \]
Ответ: 3) 4/5.
