Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией

[Антон Огурцевич]

410. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории R = 0,5 см. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
На заряженную частицу которая движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции действует сила Лоренца, запишем формулу для определения радиуса окружности, которую описывает частица выразим скорость частицы и определим силу Лоренца

\[ \begin{align}
  & R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B},\upsilon =\frac{q\cdot B\cdot R}{m}(1),{{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \alpha =\frac{\pi }{2},\ sin\frac{\pi }{2}=1, \\
 & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (2),\ {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \frac{q\cdot B\cdot R}{m},{{F}_{L}}=\frac{{{q}^{2}}\cdot {{B}^{2}}\cdot R}{m}. \\
 & {{F}_{L}}=\frac{{{(1,6\cdot {{10}^{-19}})}^{2}}\cdot {{0,1}^{2}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-2}}}{9,1\cdot {{10}^{-31}}}=1,4\cdot {{10}^{-12}}. \\
\end{align} \]

Где: m – масса электрона, m = 9,1∙10^-31 кг, q = 1,6∙10^-19 Кл, q – модуль заряда электрона.
Ответ: 1,4∙10^-12 Н.