Решение. В данном случае брусок может заставит двигаться сила тяжести.
Брусок начнет скользить если проекция силы тяжести на наклонную плоскость станет равна или больше максимальной силе трения скольжения. Покажем рисунок. Определим проекцию силы тяжести на наклонную плоскость и максимальную силу трения покоя. Предположим, что брусок находится в покое, равнодействующая всех сил равна нулю.
\[ \begin{align}
& \vec{N}+m\cdot \vec{g}+\vec{F}=0, \\
& Ox:\,m\cdot g\cdot \sin \alpha -F=0,{{F}_{{}}}=m\cdot g\cdot \sin \alpha ,F=1\cdot 10\cdot \frac{1}{2}=5. \\
& {{F}_{tr\max }}=\mu \cdot N, \\
& Oy:N-m\cdot g\cdot \cos \alpha =0,N=m\cdot g\cdot \cos \alpha ,{{F}_{tr\max }}=\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha , \\
& {{F}_{tr\max }}=0,1\cdot 1\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=0,865. \\
& {{F}_{tr\max }}\langle F. \\
\end{align} \]
Тело будет двигаться с ускорением.
