Калий, работа выхода электрона из которого

[Антон Огурцевич]

75. Калий, работа выхода электрона из которого равна 2,00 эВ, освещается монохроматическим светом с длиной волны 509 нм. Определить максимально возможную кинетическую энергию фотоэлектронов. Сравнить её со средней энергией теплового движения молекул газа при температуре 17° C. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для решения задачи используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ E=A+{{E}_{K}}\ \ \ (1).
 \]

Где: Е – энергия фотона, А – энергия необходимая для ионизации атома Калия (работа выхода электрона).
А = 2,00 эВ =(2,00∙1,6∙10^-19) Дж =  3,20 ∙10^-19 Дж, 
Энергия фотона определяется по формуле:

\[ E=\frac{h\cdot c}{\lambda }\ \ \ (2). \]

Где: h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, с = 3∙10⁸ м/с.
Подставим (2) в (1) выразим кинетическую энергию электрона.

\[ {{E}_{K}}=\frac{h\cdot c}{\lambda }-A(3).{{E}_{K}}=\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{5,09\cdot {{10}^{-7}}}-3,2\cdot {{10}^{-19}}=0,7\cdot {{10}^{-19}}.
 \]

Е_К = 0,7∙10^-19 Дж.
Определим среднюю энергию теплового движения молекул газа при температуре 17° C
17º С = (273 + 17) К = 290 К.
Температура связана с средней кинетической энергией поступательного движения молекул соотношением:

\[ \begin{align}
  & {{E}_{2}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (3).{{E}_{2}}=\frac{3}{2}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 290=600,3\cdot {{10}^{-23}}. \\
 & \frac{{{E}_{K}}}{{{E}_{2}}}=\frac{0,7\cdot {{10}^{-19}}}{600,3\cdot {{10}^{-23}}}=11,7. \\
\end{align} \]

к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10^-23 Дж/К.
Ответ: 11,7.