Решение.
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела
J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела
J0 относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела
m на квадрат расстояния
d между осями.
Определим момент инерции через образующую цилиндра
\[ \begin{align}
& J={{J}_{0}}+m\cdot {{d}^{2}},\,d=R,{{J}_{0}}=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2},J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{R}^{2}},J=\frac{3\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{2}. \\
& J=\frac{3\cdot 10\cdot {{0,5}^{2}}}{2}=3,75. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,75 кг∙м
2.
