Решение.
Маховик замедляет движение с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид
М = J∙ε (1).
М – момент силы трения.
Где
J – момент инерции маховика, ε – угловое ускорение. Момент инерции маховика определим по формуле
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}(2). \]
Определим угловое ускорение
\[ \omega ={{\omega }_{0}}-\varepsilon \cdot t,\omega =0,{{\omega }_{0}}=\varepsilon \cdot t(3),{{\omega }_{0}}=2\cdot \pi \cdot \nu ,\varepsilon \cdot t=2\cdot \pi \cdot \nu ,\varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t}(4). \]
(4) и (2) подставим в (1) определим момент силы трения.
\[ M=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t},M=\frac{m\cdot {{R}^{2}}\cdot \pi \cdot \nu }{t}(5).M=\frac{10\cdot {{0,1}^{2}}\cdot 3,14\cdot 120}{10\cdot 60}=0,0628. \]
Ответ: 0,0628 Н∙м.
