Решение. Покажем рисунок. Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия, определим скорость меньшего осколка, предположим, что меньший осколок полетит в обратную сторону движения снаряда.
\[ \begin{align}
& m\cdot \vec{\upsilon }={{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}.\ Ox:\ m\cdot \upsilon ={{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}},{{m}_{2}}=m-{{m}_{1}}, \\
& \ m\cdot \upsilon ={{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-(m-{{m}_{1}})\cdot {{\upsilon }_{2}},\ (m-{{m}_{1}})\cdot {{\upsilon }_{2}}={{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot \upsilon , \\
& {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot \upsilon }{m-{{m}_{1}}},\ {{\upsilon }_{2}}=\frac{6\cdot 400-8\cdot 250}{8-6}=200. \\
\end{align} \]
Скорость положительная, меньший осколок полетит в обратную сторону движения снаряда.
Ответ: 200 м/с.
