Решение. Газ одноатомный
i = 3,
R = 8,31 Дж/моль∙К,
R – универсальная газовая постоянная,
М – малярная масса молекулы аргона,
М = 40∙10
-3 кг/моль.
Количество теплоты которое было сообщено газу определим используя первый закон термодинамики.
Q = ∆U + А (1).
а) Определим, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону при постоянном объёме
\[ \begin{align}
& V=const,\Delta V=0,\,A=0,\Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}}),\ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ (2). \\
& Q=\Delta U(3),Q=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ (4). \\
& Q=\frac{3}{2}\cdot \frac{400\cdot {{10}^{-3}}}{40\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot 100=12465. \\
\end{align} \]
б) Определим, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону при постоянном давлении
\[ \begin{align}
& p=const,Q=\Delta U+A\,(5),\Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (6),\ A=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (7). \\
& \ Q=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T+\frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T,\ Q=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (8 ). \\
& Q=\frac{5}{2}\cdot \frac{400\cdot {{10}^{-3}}}{40\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot 100=20775. \\
\end{align}
\]
Ответ: 12465 Дж, 20775 Дж.
