Давление идеального газа

[Антон Огурцевич]

8. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул 8∙10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
8∙10¹⁰ см^-3 = 8∙10¹⁶ м^-3.
Температуру молекул идеального газа определим по формуле:

\[ p=n\cdot k\cdot T,T=\frac{p}{k\cdot n}(1).T=\frac{10\cdot {{10}^{-3}}}{1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 8\cdot {{10}^{16}}}=0,9\cdot {{10}^{4}}=9000.
 \]

Температура газа связана с средней кинетической энергией движения молекулы соотношением:

\[ {{E}_{K}}=\frac{i}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (2). \]

Где: к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10^-23 Дж/К, i – количество степеней свободы.
Определим среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы идеального газа (для одноатомной молекулы i = 3).

\[ {{E}_{K}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T,{{E}_{K}}=\frac{3}{2}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 9000=18630\cdot {{10}^{-23}}=1,863\cdot {{10}^{-19}}.
 \]

Ответ: 9000 К, 1,863∙10^-19 Дж.