Материальная точка массой

[Антон Огурцевич]

3. Материальная точка массой 100 г движется прямолинейно под действием силы, изменяющейся по закону F = 0,1 + 0,5∙t², (Н). Определить скорость и ускорение тела через 1 с после начала движения. Начальную скорость принять равной нулю. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Определим ускорение тела через 1 с после начала движения используя второй закон Ньютона

\[ a=\frac{F}{m},a=\frac{0,1+0,5\cdot {{t}^{2}}}{m}(1).a=\frac{0,1+0,5\cdot {{1}^{2}}}{0,1}=6. \]

Определим скорость тела через 1 с после начала движения используя формулу изменения импульса тела

\[ \begin{align}
  & \Delta \vec{p}=m\cdot \vec{\upsilon }+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}},{{\upsilon }_{0}}=0,\Delta p=m\cdot \upsilon (2),\Delta p=F\cdot t(3),F\cdot t=m\cdot \upsilon ,(0,1+0,5\cdot {{t}^{2}})\cdot t=m\cdot \upsilon , \\
 & \upsilon =\frac{(0,1+0,5\cdot {{t}^{2}})\cdot t}{m}\,(4). \\
 & \upsilon =\frac{(0,1+0,5\cdot {{1}^{2}})\cdot 1}{0,1}=6. \\
\end{align} \]

Ответ: 6 м/с², 6 м/с.