Ширина реки Иртыш

[Антон Огурцевич]

Ширина реки Иртыш равна 240 м, а скорость течения в этом месте 9 км/ч. Лодку рыбаков переправляющихся через реку со скоростью 4 м/с относительно воды, снесёт на расстояние:
A) 150 м;
B) 540 м;
C) 48 м;
D) 384 м;
E) 51 м.
Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Лодку снесет относительно берега. Запишем формулу сложения скоростей, считаем, что рыбаки пытаются плыть перпендикулярно берега (покажем рисунок):

\[ {{\vec{\upsilon }}_{1}}={{\vec{\upsilon }}_{12}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}}\ \ \ (1). \]

За наблюдаемое тело примем лодку рыбаков.
υ₁ – скорость наблюдаемого тела относительно неподвижной системы отсчета (скорость лодки относительно берега).
υ₂ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной (скорость течения относительно берега).
υ₁₂ – скорость лодки относительно подвижной системы отсчета.
Определим на сколько снесет лодку относительно берега

\[ \begin{align}
  & {{s}_{1}}={{\upsilon }_{12}}\cdot t,t=\frac{{{s}_{1}}}{{{\upsilon }_{12}}},{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot t,{{s}_{2}}={{\upsilon }_{2}}\cdot \frac{{{s}_{1}}}{{{\upsilon }_{12}}}. \\
 & {{s}_{2}}=\frac{9}{3,6}\cdot \frac{240}{4}=150. \\
\end{align} \]

 
Лодку относительно берега снесет на 150 м.
Ответ: А) 150 м.