Пружина с коэффициентом жёсткости

[Антон Огурцевич]

Пружина с коэффициентом жёсткости 196 Н/м в ненапряжённом состоянии имеет длину 20 см. С какой скоростью вылетит из трубки шарик массой 300 г, если пружина была сжата до 10 см. Трением пренебречь. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Определим абсолютное удлинение пружины

∆l = |l – l₀|    (1).

Используя закон сохранения энергии определим скорость шарика

\[ \begin{align}
  & \frac{k\cdot \Delta {{l}^{2}}}{2}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},k\cdot {{(\left| l-{{l}_{0}} \right|)}^{2}}=m\cdot {{\upsilon }^{2}},{{\upsilon }^{2}}=\frac{k\cdot {{(\left| l-{{l}_{0}} \right|)}^{2}}}{m},\upsilon =\sqrt{\frac{k\cdot {{(\left| l-{{l}_{0}} \right|)}^{2}}}{m}}, \\
 & \upsilon =\left| l-{{l}_{0}} \right|\cdot \sqrt{\frac{k}{m}}(2).\upsilon =\left| 0,1-0,2 \right|\cdot \sqrt{\frac{196}{0,3}}=2,56. \\
\end{align} \]

Ответ: 2,56 м/с.