Определить силу тока в кольце и напряжённость магнитного поля в его центре

[Антон Огурцевич]

412. Проволочное кольцо с током, диаметр которого 15 см, имеет магнитный момент 4,2∙10^-2 А∙м². Определить силу тока в кольце и напряжённость магнитного поля в его центре. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Определим силу тока в кольце. Магнитный момент кругового тока определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & {{P}_{m}}=I\cdot S(1),S=\pi \cdot {{R}^{2}}(2),{{P}_{m}}=I\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}(3),I=\frac{{{P}_{m}}}{\pi \cdot {{R}^{2}}}(4),R=\frac{d}{2},R=0,075. \\
 & I=\frac{4,2\cdot {{10}^{-2}}}{3,14\cdot {{0,075}^{2}}}=2,38. \\
\end{align}
 \]

Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется по формуле:

\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}\ \ \ (5).
 \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля Н в однородной среде отношением:

\[ \begin{align}
  & B={{\mu }_{0}}\cdot H(6),\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}={{\mu }_{0}}\cdot H,H=\frac{I}{2\cdot R}(7). \\
 & H=\frac{2,38}{2\cdot 0,075}=15,85. \\
\end{align} \]

Ответ: 2,38 А, 15,85 А/м.