Решение. Магнитная индукция
В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде
Н отношением
B = μ∙μ0∙H (1),
где μ − магнитная проницаемость среды, μ
0 = 4π⋅10
-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.
Количество электричества, которое индуцировалось в рамке определим по формуле
q = I∙∆t (2).
I – сила индукционного тока,
∆t – промежуток времени за который рамка деформировалась и повернулась так, что нормаль стала вдоль вектора индукции поля.
Силу индукционного тока определим по формуле
\[ I=\frac{E}{R}(3). \]
Е – ЭДС индукции в замкнутом контуре.
\[ \begin{align}
& E=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}(4),\Delta \Phi =\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{S}_{2}}-{{S}_{1}})\cdot (\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}})(5),{{\alpha }_{2}}={{0}^{0}}, \\
& {{S}_{1}}=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}(6),C=\pi \cdot d(7),a=\frac{C}{4}(8),{{S}_{2}}={{a}^{2}},{{S}_{2}}={{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}(9). \\
& E=-\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}-\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4})\cdot (\cos {{0}^{0}}-\cos {{10}^{0}})}{\Delta t}, \\
& q=-\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}-\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4})\cdot (\cos {{0}^{0}}-\cos {{10}^{0}})}{\Delta t\cdot R}\cdot \Delta t, \\
& q=-\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}-\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4})\cdot (\cos {{0}^{0}}-\cos {{10}^{0}})}{R}, \\
& q=-\frac{1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 5\cdot {{10}^{3}}\cdot ({{(\frac{3,14\cdot 8\cdot {{10}^{-2}}}{4})}^{2}}-\frac{3,14\cdot {{(8\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{4})\cdot (1-0,9848)}{0,001}=0,00103. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,03 мКл.
