Определить скорость движения частицы

[Антон Огурцевич]

330. Заряженная частица движется по прямолинейной траектории в скрещенных под прямым углом электрическом и магнитном полях с напряжённостями, равными соответственно Е = 200 В/см и Н = 1 кА/м. Траектория частицы перпендикулярна как вектору E^-, так и вектору H^-. Определить скорость движения частицы. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде Н отношением

B = μ∙μ₀∙H  (1),

где μ − магнитная проницаемость среды, μ₀ = 4π⋅10^-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.
Частица движется равномерно и прямолинейно, отсюда следует что равнодействующая силы Кулона и силы Лоренца равна нулю:

\[ {{\vec{F}}_{K}}+{{\vec{F}}_{L}}=0,Oy:-{{F}_{K}}+{{F}_{L}}=0,{{F}_{K}}={{F}_{L}}\ \ \ (2),\ {{F}_{K}}=q\cdot E\ \ \ (3),\ {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha \ \ \ (4). \]

В (3) примем α = 90°. Подставим (3) и (2) в (1) и выразим скорость:

\[ q\cdot E=q\cdot B\cdot \upsilon ,\upsilon =\frac{E}{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H}\ \ \ (4).\upsilon =\frac{2\cdot {{10}^{4}}}{1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot {{10}^{3}}}=1,6\cdot {{10}^{7}}. \]

Ответ: 1,6∙10⁷ м/с.