Решение. При изменении расстояния между обкладками конденсатора, изменяется его емкость, а, следовательно, и его энергия. Работа, которую нужно затратить, чтобы вдвое увеличить расстояние между обкладками равна изменению энергии конденсатора.
Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения, заряд на обкладках конденсатора при изменении расстояния между пластинами остается постоянным. Определим заряд на обкладках конденсатора
\[ \begin{align}
& q=C\cdot U(1).q=20\cdot {{10}^{-9}}\cdot 100=2\cdot {{10}^{=6}}. \\
& A=\Delta W={{W}_{2}}-{{W}_{1}}\ \ \ (2),\ {{W}_{2}}=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{2}}}\ \ \ (3),\ \ {{W}_{1}}=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{1}}}\ \ \ (4), \\
& \ {{C}_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (5),{{C}_{2}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}\ \ \ (6),\varepsilon =1, \\
& \frac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}}{\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}},{{C}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}}{2},{{C}_{2}}=\frac{20\cdot {{10}^{-9}}}{2}=10\cdot {{10}^{-9}}. \\
& \ A=\Delta W=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{2}}}-\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{C}_{1}}}\ =\frac{{{q}^{2}}}{2}\cdot (\frac{1}{{{C}_{2}}}-\frac{1}{{{C}_{1}}})=\frac{{{q}^{2}}}{2}\cdot (\frac{{{C}_{1}}-{{C}_{2}}}{{{C}_{2}}\cdot {{C}_{1}}}). \\
& A=\frac{{{(2\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}{2}\cdot (\frac{20\cdot {{10}^{-9}}-10\cdot {{10}^{-9}}}{20\cdot {{10}^{-9}}\cdot 10\cdot {{10}^{-9}}})=0,1\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,1 мДж.
Оплатите 2,5 руб.
