Репетиционное тестирование 1 этап 2010/2011

[alsak]

А8 вариант 1
На рисунке изображен график зависимости концентрации n частиц насыщенного пара некоторой жидкости от температуры t. При температуре t = 20 °С давление р насыщенного пара равно
1) 0,8 кПа; 2) 1,6 кПа; 3) 2,2 кПа; 4) 3,2 кПа;  5) 4,1 кПа
А8 вариант 2
На рисунке изображен график зависимости концентрации n частиц насыщенного пара некоторой жидкости от температуры t. При температуре t = 20 °С давление р насыщенного пара равно
1) 1,1 кПа; 2) 1,6 кПа; 3) 2,4 кПа; 4) 3,7 кПа;  5) 4,2 кПа

Решение.
 Зависимость давления насыщенного пара от температуры определяется формулой

p = n·k·T

где k – постоянная Больцмана, Т = t + 273

Вариант 1
Как видно из графика Т = 293 К, n = 8·10²³ м^-3
Ответ 4) 3,2 кПа;

Вариант 2
Как видно из графика Т = 293 К, n = 4·10²³ м^-3
Ответ 2) 1,6 кПа;

[alsak]

А9 вариант 2
Железная (с = 460 Дж/(кг·К)) заготовка массой m₁ = 3,0 кг, охлаждаясь от температуры t₁ = 700 °С до t₂ = 0 °С, растопила лед (λ = 3,33·10⁵ Дж/К), взятый при температуре t₃ = 0°С. Если вся энергия, выделенная заготовкой, пошла на плавление льда, то масса m₂ расплавленного льда равна
1) 2,0 кг; 2) 2,5 кг; 3) 2,9 кг; 4) 3,3 кг; 5) 3,7 кг

Решение.
По условию задачи вся энергия, выделенная заготовкой, идет на плавление льда. Тогда Q_ж = Q_л

c·m₁·(t₁-t₂) = λ·m₂

\[ {{m}_{2}}=\frac{c\cdot {{m}_{1}}\cdot \left( {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right)}{\lambda } \]
Ответ: 3) 2,9 кг;

[alsak]

А10 вариант 1
Из перечисленных ниже физических величин векторной является
1) сила Ампера; 2) электрическое сопротивление; 3) магнитный поток; 4) электрический заряд; 5) электрическое напряжение
1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5
А10 вариант 2
Из перечисленных ниже физических величин векторной является
1) электрическое напряжение; 2) электрическое сопротивление; 3) магнитный поток; 4) электрический заряд; 5) напряженность электростатического поля
1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5

Решение.
Вариант 1
1) Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника. Сила – величина векторная.
2) Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока
3) Магнитным потоком через плоскую поверхность называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь ограниченную поверхностью и на косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности
4) Электрический заряд является количественной мерой, характеризующей интенсивность электромагнитных взаимодействий
5) Электрическое напряжение – физическая величина равная отношению работы, совершенной полем по перемещению заряда из начальной точки в конечную, к заряду
Ответ 1) сила Ампера;

Вариант 2
5) Под напряженностью электростатического поля в данной точке понимают векторную физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на побочный точечный заряд, помещенный в данную точку, к величине этого заряда
Ответ 5) напряженность электростатического поля

[alsak]

А11 вариант 2
Пять металлических шариков, заряды которых q₁ = -2,0нКл, q₂ = 36 нКл, q₃ = -28 нКл и q₄=q₅ = 12 нКл, привели в соприкосновение друг с другом. Если диаметры шариков одинаковые, то заряд второго шарика станет равным
1) 30 нКл; 2) 22 нКл; 3) 15 нКл; 4) 8,0 нКл; 5) 6,0 нКл

Решение.
Так, как шарики имеют одинаковые размеры, то после соприкосновения и перераспределения заряда, на всех шариках заряд станет одинаковым и равным q.
Воспользуемся законом сохранения электрического заряда: в замкнутой системе суммарный заряд остаётся постоянным при любых взаимодействиях заряженных тел внутри системы.

q₁ + q₂ + q₃ + q₄ + q₅ = 5∙q

\[ q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}+{{q}_{3}}+{{q}_{4}}+{{q}_{5}}}{5} \]
Ответ; 5) 6,0 нКл

[alsak]

А12 вариант 1
Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 12 мТл. Если радиус окружности R =0,8 мм, то кинетическая энергия К электрона равна
1) 13·10^-19 Дж; 2) 22·10^-19 Дж; 3) 36·10^-19 Дж; 4) 54·10^-19 Дж; 5) 72·10^-19 Дж;
А12 вариант 2
Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 6,0 мТл. Если радиус окружности R =1,6 мм, то кинетическая энергия К электрона равна
1) 13·10^-19 Дж; 2) 22·10^-19 Дж; 3) 36·10^-19 Дж; 4) 54·10^-19 Дж; 5) 72·10^-19 Дж;

Решение.
Кинетическая энергия электрона
\[ K=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\,\,\,(1) \]
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. По условию, электрон движется по окружности, следовательно сила Лоренца сообщает электрону центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона

F_l = m·a; a = υ²/R

Учитывая, что  F_l = е·υ·В, где е – заряд электрона
\[ e\cdot \upsilon \cdot B=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{R};\,\,\,\,\upsilon =\frac{e\cdot B\cdot R}{m} \]
Подставим полученное выражение в (1)
\[ K=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{m}{2}\cdot \frac{{{e}^{2}}\cdot {{B}^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{{{m}^{2}}}=\frac{{{e}^{2}}\cdot {{B}^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot m} \]
Вариант 1. Ответ 1) 13·10^-19 Дж;

Вариант 2. Ответ 1) 13·10^-19 Дж

[alsak]

А13 вариант 1
Зависимость магнитного потока Ф, пронизывающего плоский проводящий контур, находящийся в магнитном поле, от времени t имеет вид Ф = С + Dt. Если С = 50 мВб, D = -50 мВб/с , то ЭДС индукции возникающая в контуре, равна
1) 10 мВ; 2) 20 мВ; 3) 25 мВ; 4) 40 мВ; 5) 50 мВ
А13 вариант 2
Зависимость магнитного потока Ф, пронизывающего плоский проводящий контур, находящийся в магнитном поле, от времени t имеет вид Ф = At, где А = -8 мВб/с. Если сила индукционного тока в контуре I = 80 мА, то его сопротивление R равно
1) 0,1 Ом; 2) 0,2 Ом; 3) 0,4 Ом; 4) 0,6 Ом; 5) 0,8 Ом

Решение.
По закону электромагнитной индукции
\[ {{\varepsilon }_{i}}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=-{{\Phi }^{'}} \]
Вариант 1. Ответ 5) 50 мВ

Вариант 2. Из закона Ома
\[ I=\frac{{{\varepsilon }_{i}}}{R};\,\,\,\,\,R=\frac{{{\varepsilon }_{i}}}{I} \]
Ответ 1) 0,1 Ом;

[alsak]

А14 вариант 1
Резистор, сопротивление которого R = 50 Ом, включен в цепь переменного тока. Если напряжение на резисторе изменяется с течением времени по закону U = U₀·sinωt. где U₀ = 144 В, то действующее значение силы тока I_д в цепи равно
1) 2,0 А; 2) 2,2 А; 3) 2,8 А; 4) 4,4 А; 5) 6,3 А
А14 вариант 2
Резистор сопротивлением R = 50,0 Ом включен в Цепь переменного тока. Если сила тока в цепи изменяется с течением времени по закону I=I₀·sinωt, где I₀ = 1,40 А, то действующее значение напряжения Uд на резисторе равно
1) 24,8 В; 2) 34,9 В; 3)49,6 В; 4) 69,7 В; 5) 99,6 В

Решение
Действующие значения силы тока I_д и напряжения U_д связаны с амплитудными значениями I₀ и U₀ следующими соотношениями
\[ {{I}_{d}}=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}};\,\,\,\,{{U}_{d}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}} \]
Тогда согласно закону Ома
Вариант 1
\[ {{I}_{d}}=\frac{{{U}_{d}}}{R}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\cdot R} \]
Ответ 1) 2,0 А;

Вариант 2
\[ {{U}_{d}}={{I}_{d}}\cdot R=\frac{{{I}_{0}}\cdot R}{\sqrt{2}} \]
Ответ 3)49,6 В

[alsak]

А15 вариант 1
Груз, подвешенный на невесомой пружине жесткостью k = 400 Н/м, совершает гармонические колебания, амплитуда которых А = 4,0 см. Если модуль максимальной скорости груза υmax = 2,0 м/с, то масса т груза равна
1) 0,10 кг; 2) 0,16 кг; 3) 0,22 кг; 4) 0,35 кг; 5) 0,46 кг
А15 вариант 2
Груз массой m = 640 г, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания, амплитуда которых А = 0,050 м. Если модуль максимальной скорости груза υmax =1,00 м/с, то жесткость к пружины равна
1) 200 Н/м; 2) 256 Н/м; 3) 270 Н/м; 4) 324 Н/м; 5) 344 Н/м;

Решение.
При гармонических колебаниях груза на пружине выполняется закон сохранения и превращения энергии. Потенциальная энергия деформированной пружины превращается в кинетическую энергию движения груза
\[ \frac{k\cdot {{A}^{2}}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2} \]
Вариант 1
\[ m=\frac{k\cdot {{A}^{2}}}{\upsilon _{\max }^{2}} \]
Ответ 2) 0,16 кг;

Вариант 2
\[ k=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{{{A}^{2}}} \]
Ответ 2) 256 Н/м;

[alsak]

А16 вариант 1
Точечный источник света S и его изображение S' расположены относительного главной оптической оси MN тонкой линзы так, как показано на рисунке. В данном случае формула линзы имеет вид
\[ 1)\,\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=\frac{1}{F};\,2)\,\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F};\,3)\,\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=-\frac{1}{F};\,4)\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=-\frac{1}{F};\,5)\,-\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=-\frac{1}{F} \]
А16 вариант 2
Точечный источник света S и его изображение S' расположены относительного главной оптической оси MN тонкой линзы так, как показано на рисунке. В данном случае формула линзы имеет вид
\[ 1)\,\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F};\,2)\,\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=\frac{1}{F};\,3)\,\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=-\frac{1}{F};\,4)\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=-\frac{1}{F};\,5)\,-\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=-\frac{1}{F} \]

Решение.
F – фокусное расстояние линзы: d – расстояние от предмета до линзы: f – расстояние от линзы до изображения. Правило расстановки знаков следующее: если фокус, предмет или изображение являются действительными, то перед соответствующими членами формулы тонкой линзы ставится плюс, если мнимым, - минус.
Определим построением положение линзы и ее фокусов. Для получения изображения точки S' достаточно использовать два луча, ход которых после преломления в линзе известен. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не меняет своего положения. Луч параллельный главной оптической оси после преломления в линзе проходит через главный фокус, если линза собирающая и продолжение такого луча проходит через фокус, если линза рассеивающая.
Как видно из построений линза собирающая, изображения действительные
Вариант 1. Ответ: 2

Вариант 2. Ответ 1

[alsak]

А17 вариант 1
Частота электромагнитного излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла, ν_min = 7,00·10¹⁴ Гц. Если при освещении этого металла монохроматическим излучением задерживающее напряжение U₃ = 3,00 В, то длина волны λ излучения равна
1) 192 нм; 2) 211 нм; 3) 318 нм; 4) 500 нм; 5)625 нм
А17 вариант 2
Частота электромагнитного излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла, ν_min = 7,0·10¹⁴ Гц. Если при освещении этого металла монохроматическим излучением задерживающее напряжение U_з = 2,9 В, то частота ν падающего излучения равна
1) 10·10¹⁴ Гц; 2) 12·10¹⁴ Гц;3)14·10¹⁴ Гц; 4)16·10¹⁴ Гц; 5)18·10¹⁴ Гц;

Решение.
Энергия фотона hν, поглощаемая электроном вещества, расходуется на работу выхода А электрона из вещества и на сообщение ему кинетической энергии E_k.

h·ν = A + E_k

Минимальная частота падающего света, при которой еще возможен фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта

h·ν_min = A

Минимальное отрицательное напряжение, при котором фототок прекращается, называется задерживающим напряжением. По закону сохранения энергии
Е_k = e·U_з

Вариант 1
\[ h\cdot \frac{c}{\lambda }=h\cdot {{\nu }_{\min }}+e\cdot {{U}_{3}};\,\,\,\,\,\,\,\,\lambda =\frac{h\cdot c}{h\cdot {{\nu }_{\min }}+e\cdot {{U}_{3}}} \]
Ответ 2) 211 нм;

Вариант 2
 \[ h\cdot \nu =h\cdot {{\nu }_{\min }}+e\cdot {{U}_{3}};\,\,\,\,\nu =\frac{h\cdot {{\nu }_{\min }}+e\cdot {{U}_{3}}}{h} \]
Ответ 3) 14·10¹⁴ Гц