Велосипедист проехал первую половину времени

[Lex]

Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью V₁=16 км/ч, вторую половину времени - со скоростью V₂ = 12 км/ч. Определить среднюю путевую скорость движения велосипедиста.
  Уважаемые знатоки,мне очень нравятся Ваши методики решения задач,но к сожалению,преподы мои просят очень подробного решения,поэтому призываю подробно описывать решение на благо студентов нашей необьятной Родины.Срочно нужно решение,горит сессия(((

[alsak]

Средняя скорость пути <υ> = s/t, где s = s₁ + s₂, t = t₁ + t₂, t₁ = t₂ (т.к. по условию задачи велосипедист ехал «первую половину времени», а затем «вторую половину времени»). Путь за первую половину времени равен s₁ = υ₁⋅t₁, за вторую — s₂ = υ₂⋅t₂. Тогда
 

\[ \left\langle \upsilon \right \rangle = \frac{s_{1} + s_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{\upsilon_{1} \cdot t_{1} + \upsilon_{2} \cdot t_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{\upsilon_{1} \cdot t_{1} + \upsilon_{2} \cdot t_{1}}{t_{1} + t_{1}} = \frac{t_{1} \cdot \left(\upsilon_{1} + \upsilon_{2} \right)}{2t_{1}} = \frac{\upsilon_{1} + \upsilon_{2}}{2}, \]

<υ> = 14 км/ч.