Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011

[alsak]

Вы нашли общее сопротивление внешней цепи. Полное сопротивление всей цепи - это сумма внешнего и внутреннего сопротивлений.

Я вначале тоже на этом попался, затем пришлось в своих ответах исправлять.

Полное решение см. здесь.

[Lana]

Спасибо за пояснение!

[untitled]

Пожалуйста, подскажите способ решения задач подобных B6. Вроде бы задачи на газовые законы решаю, но как только дело касается диаграмм - все, тупик. Может что-нибудь почитать касаемо именно таких задач?

[alsak]

Извините за задержку, были технические проблемы с интернетом.

В6. Вариант 1.
Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изотерм (рис. 1). Если при изобарном сжатии газ отдает количество теплоты Q₀ = 250 Дж, то работа A₁₂ газа на участке изобарного расширения равна … Дж.
В6. Вариант 2.
Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изотерм (рис. 1). Если при изобарном сжатии газ отдает количество теплоты Q₀ = 360 Дж, то работа A₁₂ газа на участке изобарного расширения равна … Дж.

Задачи на данную тему можно решать так:

• определите (иногда они заданы в условии), какие процессы происходят;
• для каждого (по необходимости) процесса запишите первое начало термодинамики, т.е.
  
  Q = A + ΔU;
• каждую из величин Q, A и ΔU, по мере возможности, выразите через величины, указанные в условии;
• для связи макропараметров (p, V, T) разных процессов используйте газовые законы.

Решение. Изобарное сжатие происходит на участке 3-4. Запишем первое начало термодинамики для данного процесса:

Q₃₄ = A₃₄ + ΔU₃₄,

где ΔU₃₄ = 3/2⋅ν⋅R⋅(T₄ – T₃) (т.к. газ одноатомный), А₃₄ = p₃⋅(V₄ – V₃).
Так как процесс изобарный (p₃ = p₄), то из уравнения Клапейрона-Менделеева можно получить

p₃⋅V₃ = ν⋅R⋅T₃, p₄⋅V₄ = ν⋅R⋅T₄,
p₃⋅(V₄ – V₃) = ν⋅R⋅(T₄ – T₃).

По условию Q₃₄ = –Q₀ (т.к. газ отдает теплоту). Тогда

Q₀ = –(ν⋅R⋅(T₄ – T₃) + 3/2⋅ν⋅R⋅(T₄ – T₃)) = 5/2⋅ν⋅R⋅(T₃ – T₄). (1)

Работу A₁₂ газа на участке 1-2 при изобарном расширении найдем аналогично участку 3-4:

A₁₂ = p₁⋅(V₂ – V₁) = ν⋅R⋅(T₂ – T₁).

Так как процесс 4-1 изотермический, то T₄ = T₁; т.к. процесс 2-3 изотермический, то T₂ = T₃. Тогда

A₁₂ = ν⋅R⋅(T₃ – T₄). (2)

Решим систему уравнений (1)-(2). Например,

Q₀ = 5/2⋅ν⋅R⋅(T₃ – T₄) = 5/2⋅A₁₂,

A₁₂ = 2/5⋅Q₀.

1 вариант. A₁₂ = 100 Дж.
2 вариант. A₁₂ = 144 Дж.

Литература для графических задач в термодинамике

(первое начало термодинамики и КПД двигателей)

1. Гомонова А.И. Физика. Примеры решения задач, теория[/url]. — М.: АСТ-ЛТД, 1998. — С. 223-228 (подробно разобраны 3 задачи).
2. Развина Т.И. Физика: Пособие: в 4 ч. Ч. 2: Газы, жидкости, твердые тела.— Мн., БНТУ, 2009. — С. 184-187, 190-205 (около 17 задач с решениями).
(электронных версий нет, ищите в книжных магазинах, можно другого издательства)
3. Фридман А.И. Газовые законы. Термодинамика // 1 Сентября. Физика. –2000. — №37. (6 задач с решениями и 8 задач только с ответами).

Список можно пополнять.

[Furyk]

в В4 Вариант 1 ответ 68. Когда я ходил на рт у меня за это задание был +.
Решение см. на рисунке (для увеличения рисунка, щелкните по нему левой клавишей мышки)

[alsak]

в В4 Вариант 1 ответ 68. Когда я ходил на рт у меня за это задание был +.

Бывает, когда не правильно решают и в РИКЗе.
Второй закон Ньютона должен выполняться в проекциях на любую выбранную ось. Если расписать его в проекции на вертикальную ось, то ваш ответ не подойдет.

[Furyk]

Можно узнать, какие числа вы подставляли, когда нашли Ny и сделали вывод, что Ny<0?

[alsak]

N_y = m⋅g – 3m⋅g⋅cos 60° = – 0,5m⋅g <0.

Фраза про "числа" не совсем удачная, исправил в решении.

[Kivir]

В1, вариант 1
Если тело, двигаясь равноускорено из состояния покоя, за десятую секунду проходит путь s₁=38 м, то за тринадцатую секунду движения оно пройдёт путь s₂, равный … м.
Решение:
Путь, пройденный телом за n-ю секунду от начала движения рассчитывается по формуле: S_n = a/2 ∙(2n-1).
Согласно условия задачи:
S₁ = a/2 ∙(2∙10 – 1),  S₂ = a/2 ∙(2∙13 – 1).
S₂/S₁ = 25/19,  S₂= 25/19 ∙ S₁,
S₂= 50 м.

[Kivir]

В2, Вариант 1
   С наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол β = 60°, бросили тело в горизонтальном направлении (см. рис.). Если через промежуток времени Δt = 3,5 с тело ударилось о плоскость, то оно было брошено с начальной скоростью, модуль которой υ₀  равен … м/с.
Решение:
Воспользуемся кинематическими уравнения ми, описывающими свободное падение тела. Высота, с которой падает тело, брошенное горизонтально:

\[ h=\frac{g \cdot \Delta t^{2}}{2}. \]

Дальность полёта по горизонтали:

L= υ₀∙Δt.

Разделим полученные уравнения:

\[ \frac{h}{L}=\frac{g\cdot \Delta {{t}^{2}}}{2\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot \Delta t}=\frac{g\cdot \Delta t}{2\cdot {{\upsilon }_{0}}}=tg \beta, \;\;\; {{\upsilon }_{0}}=\frac{g\cdot \Delta t}{2\cdot tg\beta }. \]

Ответ: 10 м/с.