Репетиционное тестирование 3 этап 2010/2011

[djeki]

A8. Вариант 1
Если при изохорном нагревании идеального газа его абсолютная температура повысилась на ΔТ = 45 К, а давление увеличилось на 15 %, то начальная температура t₁ газа была равна:
Решение:
Изохорный процесс – процесс, проходящий при постоянном объеме: для данной массы газа отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.
Из условия задачи следует, что

ΔT = 45 (K); T₂ – T₁ = 45 (K); T₂ = T₁ + 45 (K)
p₂ = p₁ + 0.15·p₁ = 1,15·p₁

Тогда
\[ \begin{align}
  & \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}};\frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{1,15\cdot {{p}_{1}}}{{{T}_{1}}+45} \\
 & {{T}_{1}}=\frac{45}{0,15}=300(K) \\
\end{align}
 \]
t₁ = T₁ – 273 = 27 °C
Ответ: 2

[djeki]

A8. Вариант 2
Если при изобарном нагревании идеального газа его абсолютная температура повысилась на ΔТ = 3,0 К, а объем увеличился на 1,0 %, то начальная температура t₁ газа была равна:
Решение:
Изобарный процесс – процесс, проходящий при постоянном давлении: если давление данной массы газа не меняется, то отношение объема к температуре постоянно.
Из условия задачи следует, что
ΔT = 3 (K); T₂ – T₁ = 3 (K); T₂ = T₁ + 3 (K)
V₂ = V₁ + 0,01·V₁ = 1,01·V₁
\[ \begin{align}
  & \frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}};\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{1,01\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{1}}+3} \\
 & {{T}_{1}}=\frac{3}{0,01}=300(K) \\
\end{align}
 \]
t₁ = T₁ – 273 = 27 °C
Ответ: 2

[djeki]

A13. Вариант 1
Энергия W магнитного поля катушки, через которую при силе тока I = 10 А проходит магнитный поток Ф = 0,50 Вб, равна:
A13. Вариант 2
Если энергия магнитного поля катушки W = 2,0 Дж, то при силе тока I = 10 А через нее проходит магнитный поток Ф, равный:
Решение:
Энергия магнитного поля катушки
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2} \]
Магнитный поток Ф, проходящий через катушку, пропорционален силе тока, который его вызвал

Ф = L·I

Тогда
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2}=\frac{\Phi \cdot {{I}^{2}}}{2\cdot I}=\frac{\Phi \cdot I}{2} \]
Вариант 1
Ответ: 1 W = 2,5 Дж
Вариант 2
\[ \Phi =\frac{2\cdot W}{I} \]
Ответ: 3 Ф = 0,40 Вб

[djeki]

A14. Вариант 1
Подвешенный на пружине груз, двигаясь по вертикали, совершает свободные колебания. Если расстояние s = 20 см от верхнего крайнего положения до нижнего крайнего положения груз проходит за промежуток времени Δt = 0,40 с, то амплитуда А и период Т колебаний груза равны:
A14. Вариант 2
Подвешенный на пружине груз, двигаясь по вертикали, совершает свободные колебания. Если расстояние s = 40 см от верхнего крайнего положения до нижнего крайнего положения груз проходит за промежуток времени Δt = 2,0 с, то амплитуда А и частота ν колебаний груза равны:
Решение:
Свободные — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия. Амплитуда колебаний – максимальное отклонение от положения равновесия. Период колебаний – промежуток времени за который происходит одно полное колебание.
Следовательно
Вариант 1
А = s/2; Т = 2· Δt
А = 0,10 м, Т = 0,80 с
Ответ 4
Вариант 2
Частота колебаний – величина обратная периоду
А = s/2; ν = 1/Т
А = 0,20 м, ν = 0,25 Гц
Ответ 1

[djeki]

A17. Вариант 1
На рисунке представлена энергетическая диаграмма состояний электрона в атоме водорода. Поглощению фотона с наименьшей длиной волны соответствует переход, обозначенный цифрой:
A17. Вариант 2
На рисунке представлена энергетическая диаграмма состояний электрона в атоме водорода. Поглощению фотона с наибольшей длиной волны соответствует переход, обозначенный цифрой:
Решение:
Согласно второму постулату Бора при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:
\[  h\cdot {{\nu }_{nm}}={{E}_{n}}-{{E}_{m}};h\cdot \frac{c}{\lambda }={{E}_{n}}-{{E}_{m}} \]
Поглощению фотона соответствуют переходы 3, 4, 5.
Вариант 1
Как видно из формулы, поглощение фотона с наименьшей длинной волны соответствует переход с наибольшей энергией – 5
Ответ: 5
Вариант 1
Как видно из формулы, поглощение фотона с наибольшей длинной волны соответствует переход с наименьшей энергией – 4
Ответ: 4

[djeki]

A18. Вариант 1
На рисунке представлены графики зависимости числа N нераспавшихся ядер пяти радиоактивных изотопов от времени t их распада. К моменту времени t₁, от начала наблюдений распадется наибольшее количество ядер изотопа, обозначенного цифрой:
A18. Вариант 2
На рисунке представлены графики зависимости числа N нераспавшихся ядер пяти радиоактивных изотопов от времени t их распада. К моменту времени t₁, от начала наблюдений распадется наименьшее количество ядер изотопа, обозначенного цифрой:
Решение:
N₀ – количество нераспавшихся ядер в начальный момент времени. N₁, N₂, N₃, N₄, N₅ – количество нераспавшихся ядер изотопов в момент времени t₁.
Вариант 1.
Как видно из рисунка, наименьшее количество оставшихся ядер, т.е. наибольшее количество распавшихся ядер, соответствует изотопу № 1.
Ответ: 1
Вариант 2.
Как видно из рисунка, наибольшее количество оставшихся ядер, т.е. наименьшее количество распавшихся ядер, соответствует изотопу № 5.
Ответ: 5

[djeki]

A16. Вариант 1
Луч света переходит из воздуха в воду. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при этом.

Физические величины	Изменения
А) Скорость распространения световой волны	1) увеличится
Б) Частота световой волны	2) уменьшится
В) Длина световой волны	3) не изменится

A16. Вариант 2
Луч света переходит из воды в воздух. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при этом.

Физические величины	Изменения
А) Скорость распространения световой волны	1) уменьшится
Б) Частота световой волны	2) увеличится
В) Длина световой волны	3) не изменится

Решение:
Частота и длина волны связаны следующим соотношением
\[ \nu =\frac{c}{\lambda } \]
При переходе световой волны из одной среды в другую ее частота не изменяется. Однако,
Вариант 1
При переходе из воздуха (оптически менее плотной среды) в воду (оптически более плотную среду) уменьшается скорость распространения волны, следовательно уменьшится и длина волны
Ответ 5 А2 Б3 В2
Вариант 2
При переходе из воды (оптически более плотной среды) в воздух (оптически менее плотную среду) скорость распространения волны увеличивается, следовательно длина волны увеличится
Ответ 4 А2 Б3 В2

[djeki]

A6. Вариант 1
Тело двигалось вдоль оси Ох под действием силы F. Если: график зависимости проекции данной силы F_x на ось Ох от координаты х тела имеет вид представленный на рисунке, то наименьшую, работу А сила F совершила на участке:
A6. Вариант 2
Тело двигалось вдоль оси Ох под действием силы F. Если: график зависимости проекции данной силы Fx на ось Ох от координаты х тела имеет вид представленный на рисунке, то наибольшую, работу А сила F совершила на участке:
Решение:
Вариант 1
Если сила не меняется, то работу можно найти из соотношения
А = F_x ·S.
Как видно из рисунка пройденные пути на разных участках одинаковы. Следовательно, минимальная работа будет выполнена на участке, где сила принимает наименьшее значение. Это участок CD
Ответ: 4
Вариант 2
При графическом представлении зависимости силы от координаты, работа этой силы численно равна площади фигуры под графиком. Как видно из рисунка максимальная работа выполнена на участке АВ
Ответ 2

[djeki]

A11. Вариант 1
Если к магнитной стрелке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, поднести полосовой магнит как показано на рисунке, то стрелка:
1) повернется на угол 180° по часовой стрелке;
2) повернется на угол 180° против часовой стрелки;
3) повернется на угол 90° по часовой стрелке;
4) повернется на угол 90° против часовой стрелки;
5) останется в прежнем положении.
A11. Вариант 2
Если к магнитной стрелке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, поднести полосовой магнит как показано на рисунке, то стрелка:
1) повернется на угол 180° против часовой стрелки;
2) повернется на угол 180° по часовой стрелке;
3) повернется на угол 90° против часовой стрелки;
4) повернется на угол 90° по часовой стрелке;
5) останется в прежнем положении.
Решение:
Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. Магнитная стрелка будет стремиться разместиться вдоль линий магнитного поля. За направление линий магнитного поля договорились считать направление, по которому поле ориентирует северный N конец магнитной стрелки. Линии магнитного поля являются замкнутыми и выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс. Следовательно:
Вариант 1
Ответ: 4. повернется на угол 90° против часовой стрелки;
Вариант 1
Ответ: 4. повернется на угол 90° по часовой стрелке;

[djeki]

A9. Вариант 1
Если в комнате сухой термометр психрометра показывает температуру t₀ = 20 °С, а влажный – t = 15 °С, то относительная влажность воздуха φ равна (см. таблицу):
A9. Вариант 2
Если в комнате сухой термометр психрометра показывает температуру t₀ = 15 °С, а влажный – t = 12 °С, то относительная влажность воздуха φ равна (см. таблицу):
Решение:
Относительную влажность определяют по показаниям сухого и разности температур сухого и влажного термометра. На пересечении строки с показаниями сухого термометра и столбца с разностью температур искомая относительная влажность.
Вариант 1
Ответ: 3 59 %
Вариант 2
Ответ: 5 71 %