Решение. На тело
1 действуют сила тяжести (
m1∙
g), сила реакции опоры (
N1), сила трения (
Ft) и сила натяжения нити (
Т1). На тело
2 действуют сила тяжести (
m2∙
g) и сила натяжения нити (
Т2). Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого тела:
\[ m_{1} \cdot \vec{a}_{1} = \vec{N}_{1} + \vec{T}_{1} +
m_{1} \cdot \vec{g} + \vec{F}_{t}, \, \, \,
m_{2} \cdot \vec{a}_{2} = m_{2} \cdot \vec{g} + \vec{T}_{2}, \]
0Х: –m1⋅a1 = Т1 + Ft – m1⋅g⋅sin α, (1)
0Y: 0 = N1 – m1∙g⋅cos α, (2)
–m2∙a2 = m2∙g – Т2, (3)
где
T1 =
T2 =
T,
a1 =
a2 =
a,
Ft = μ⋅
N1,
N1 =
m1⋅
g⋅cos α (из уравнения (2)). Решим систему уравнений (1) и (3). Например,
–(m2 + m1)⋅a = m2⋅g + μ⋅m1⋅g⋅cos α – m1⋅g⋅sin α,
\[ \mu = \frac{m_{1} \cdot g \cdot \sin \alpha - \left(m_{1} + m_{2} \right) \cdot a - m_{2} \cdot g}{m_{1} \cdot g \cdot \cos \alpha} = tg \alpha - \frac{\left(m_{1} + m_{2} \right) \cdot a + m_{2} \cdot g}{m_{1} \cdot g \cdot \cos \alpha}, \]
μ = 0,05.
