Определите длину волны монохраматического света?

[Fiz]

Спектры дифракционной решётки со 100 штрихами на 1мм. проектируются на кран,расположенный параллельно решётке,на расстоянии 1,8 м от неё. Определите длину волны монохраматического света, падающего на решётку если расстояние от спектра второго порядка до центальной световой полосы 21,4 см.

[alsak]

Теорию смотри в книги:
Мякишев Г.Я. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики. — М.: Дрофа, 2002. — С. 166-169. — Дифракционная решетка.

Решение. Положение главных максимумов (спектров) определяются условием

d⋅sinβ = m⋅λ,

где m = 2, т.к. спектр второго порядка, d = l/N — период решетки, l = 1 мм, N = 100.
Так как расстояние h = 21,4 мм во много раз меньше расстояния L = 1,8 м, то угол β мал (меньше 1 °), поэтому (рис. 1)

sin β = tg β = h/L.

Тогда

\[ \frac{l}{N} \cdot \frac{h}{L} = m \cdot \lambda, \; \; \; \lambda = \frac{l \cdot h}{m \cdot N \cdot L},
 \]

λ = 5,9∙10^–8 м.