Ток индукции равен
\[ I = \frac{E_{i}}{R}.\;\;\; (1) \]
ЭДС индукции
Ei найдем следующим образом
\[ E_{i} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t},\;\;\; (2) \]
где ΔФ = Δ
B⋅
S2⋅cos α — изменение магнитного потока,
S2 = π⋅
D2/4 — площадь кольца, α = 0° (cos 0° = 1), т.к. кольцо перпендикулярно линиям магнитной индукции (не забывайте, что α — это угол между перпендикуляром к поверхности кольца и вектором магнитной индукции).
Сопротивление проводника
\[ R = \frac{\rho \cdot l}{S_{1}},\;\;\; (3) \]
где ρ = 0,028⋅10
–6 Ом⋅м — удельное сопротивление алюминия,
l = π⋅
D — длина проволоки (длина окружности кольца),
S1 = π⋅
d2/4 — площадь поперечного сечения проводника.
Подставим уравнения (2), (3) в (1)
\[ I = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \cdot \frac{S_{1}}{\rho \cdot l} = \frac{\Delta B \cdot S_{2}}{\Delta t} \cdot \frac{S_{1}}{\rho \cdot l} = \frac{\Delta B \cdot \pi \cdot D^{2} /4}{\Delta t} \cdot \frac{\pi \cdot d^{2} /4}{\rho \cdot \pi \cdot D} = \frac{\Delta B \cdot \pi \cdot D \cdot d^{2}}{16 \Delta t \cdot \rho}. \]
Скорость изменения магнитной индукции поля
\[ \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{16I \cdot \rho }{\pi \cdot D \cdot d^{2}}, \, \, \, \frac{\Delta B}{\Delta t} = \] 0,12 (Вб/с).
