Сравните неопределенности в определении скорости

[Никита]

Сравните неопределенности в определении скорости α-частицы, если ее координаты установлены с точностью до 10^-5 м, и шарика массой 0,1 мг, если координаты его центра масс могут быть установлены с той же точностью.
[]

[alsak]

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Δp_x⋅Δx ≥ h,

где h — постоянная Планка.
Примечание. Соотношение неопределенности в данной форме приводится в белорусском учебнике и книге Сивухин Д.В. Общий курс физики. т.V, ч.1. Атомная физика. — С. 123. В других учебниках это соотношение имеет вид

Δp_x⋅Δx ≥ h/2π.

Поэтому смотрите в своих пособиях или лекциях.

Импульс тела равен p = m⋅υ, тогда неопределенность импульса — Δp = m⋅Δυ. После подстановки в уравнение (1) получим

m⋅Δυ⋅Δx ≥ h или

\[ \Delta \upsilon \ge \frac{h}{m \cdot \Delta x}, \,\,\, \Delta \upsilon \ge \frac{6,63 \cdot 10^{-34}}{0,1 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-5}} = 6,63 \cdot 10^{-22} \]  (м/с).