Теория. Теоретические рассуждения к этой задаче можно почитать в статье «
Князев А.А. Олимпиадный материал в повседневной работе преподавателя физики».
Изобразим ход лучей в зеркале
EF от источника света
АВ (Солнца) (рис. 1). Более наглядно ход лучей будет выглядеть, если вместо зеркала рассмотреть отверстие
EF (камера-обскура) (рис. 2).
По Князеву А.А., если разместить экран между точками
О и
С (точка пересечения крайних лучей
1 и
2), то мы получим изображение, имеющего форму зеркала
EF (отверстия). Если экран будет от точки
О дальше точки
С, то получим изображение, имеющего форму источника
AB (Солнца).
Решение. Найдем расстояние
ОС из подобных треугольников
ABC и
EFC:
\[ \frac{AB}{EF} =\frac{KC}{OC}, \; \; \; OC=EF\cdot \frac{KC}{AB}, \]
где \[ \frac{KC}{AB} \approx \frac{1}{\alpha } =\frac{1}{0,5{}^\circ } =115, \]
EF = 3 см. Тогда
ОС = 3,4 м. В оценочных задачах такая точность не требуется, можем принять
OC = 3 м.
Ответ. Если экран будет на расстоянии меньше 3 м (3,4 м) от зеркала, то зайчик будет иметь форму зеркала, если дальше 3 м — форму Солнца.
