Дано: υ
0 = 55 м/с, υ = 5 м/с,
t = 10 c,
m = 80 кг.
Найти:
TРешение. На парашютиста действуют сила тяжести (
m⋅g) и сила натяжения строп (
Т) (рис. 1). Запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекции на ось координат:
\[ m\cdot \vec{a}=\vec{T}+m\cdot \vec{g}, \]
0Y: m⋅ay = Ty + m⋅gy,
где
ay = a (ускорение направлено против скорости, т.к. скорость тела уменьшается),
Ty = T, gy = –g. Ускорение найдем так:
\[ a_{y} =\frac{\upsilon _{y} -\upsilon _{0y}}{t} =\frac{-\upsilon +\upsilon _{0}}{t}, \]
т.к. υ
y = –υ, υ
0y = –υ
0. Тогда
\[ m\cdot \frac{\upsilon _{0} -\upsilon }{t} =T-m\cdot g, \; \; \; T=m\cdot \left(\frac{\upsilon _{0} -\upsilon }{t} +g\right), \]
T = 1200 Н.