Определить напряжение на зажимах источника и потерю мощности

[Alexey]

К источнику напряжения параллельно подключены пять электродвигателей мощностью 1,50 кВт каждый. Длина подводящих медных проводов 250 м, их сечение 4,00 мм². Определить напряжение на зажимах источника и потерю мощности в подводящих проводах, если сила тока в них 27,7 А.

[mlario]

Сопротивление проводящего провода

r=ρ∙l/S

Так как проводов два то сопротивление:

R=2r=2ρ∙l/S

Падение напряжения найдем из закона Ома:

∆U=I∙R=2ρ∙l/S∙I

Падение мощности будет:

∆P=I²∙R=2ρ∙l/S∙I²

где  I – сила тока, ρ = 0.017∙10^-6 Ом∙м - удельное сопротивление меди, l - длина медных проводов, S - площадь сечения медных проводов

Так как двигатели соединены параллельно, то сила тока в одном:

I₀=I/n

где n – число двигателей

Следовательно, напряжение на каждом из двигателей:

U₀=ρ₀/I₀ =(ρ₀∙n)/I₀

А напряжение на подводящих зажимах:

U=U₀+∆U

U=(ρ₀∙n)/I+2ρ∙l/S∙I

U=(1.50∙10³ Вт∙5)/27,7А + 2∙0.017∙10^-6 Ом∙м∙ 250м/(4∙10^-6 м²) = 330В
 
∆P=27.7² A∙2∙0.017∙10^-6 Ом∙м∙ 250м/(4∙10^-6 м² = 1630 Вт