Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012

[alsak]

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2011/2012 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
3	3	2	2	4	2	1	4	5	4
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
1	4	5	5	3	2	3	5
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
36	15	20	900	450	450	55	40	20	30	20	26

Вариант 2

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
4	2	3	1	4	3	5	1	3	2
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
5	5	2	3	4	3	1	5
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
36	80	23	225	800	60	65	20	27	40	50	12

Условия тестов удалены из архива сайта по требованию РИКЗ.

Внизу прикреплен файл:

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ
РТ-1 2011-2012 учебного года,
проводимого Региональным центром тестирования Белорусско-Российского университета и Могилевской области

[dx/dt]

В1 (2 вариант). Спортсмен пробежал дистанцию. Первый ее участок длиной l = 39 м он двигался с ускорением, модуль которого a = 1,3 м/с². Если второй участок дистанции спортсмен бежал равномерно, то модуль его скорости u на финише равен … км/ч.

Решение

Скорость спортсмена на втором участке не изменялась, а значит, на финише она будет такая же, как и в конце первого участка, на котором происходило равноускоренное движение. Эту скорость можно найти из соотношения

\[ L=\frac{u^{2} -u_{0}^{2} }{2a} . \]

Учитывая, что начальная скорость равна нулю, получим

 \[ u=\sqrt{2aL} , \]

u = 10 м/с = 36 км/ч.

Ответ: 36 км/ч.

[dx/dt]

В2 (2 вариант). Сани массой m = 24 кг движутся по горизонтальной поверхности с ускорением, модуль которого a = 1,8 м/с², под действием силы F, направленной вверх под углом α = 30⁰ к горизонту. Если коэффициент трения скольжения μ = 0,13, то модуль силы F равен … Н.

Решение

На сани действуют сила тяжести mg, сила реакции опоры N, сила трения F_tr и сила F (смотрите рисунок).
 
Запишем основное уравнение динамики в проекциях на координатные оси:

\[ \begin{array}{l} {Ox:F\cos \alpha -F_{tr} =ma,} \\ {Oy:N+F\sin \alpha -mg=0.} \end{array} \]

Из второго уравнения выражаем силу нормальной реакции опоры:

\[ N=mg-F\sin \alpha . \]

Тогда сила трения:

\[ F_{tr} =\mu N=\mu (mg-F\sin \alpha ). \]

Подставляя полученное значение силы трения в первое уравнение, получим:

\[ F\cos \alpha -\mu (mg-F\sin \alpha )=ma, \]

откуда находим силу F:

\[ F=\frac{m(a+\mu g)}{\cos \alpha +\mu \sin \alpha } , \]

F = 80 Н.

Ответ: 80 Н.

[Vlad]

О, уже 2 задачи точно правильно решил, когда дальнейшие будут выкладываться? в течении дня???

[Vlad]

Вот такие ответы получились у меня:
А1-4
А2-2
А3-3
А4-3(но хотелось бы увидеть ,хотя бы краткое решение)
А5-1
А6-3
А7-4
А8-5
А9-я поставил 3, но решение совсем не знаю, помогите?
А10-1 (забыл что такое изобарный процесс и просто методом тыка, решите пожалуйста)
А11-2
А12-5
А13-2
А14-не помню что написал, но сам не решал, спросил)
А15-4
А16-А17-А18-ставил на угад ,поэтому не буду путать, но решение не помешает
В1-36
В2-80
В3-1
В4-12(наверное, по памяти пишу, только приехал с РТ ,и вот сразу сюда=))
В5-4
В6-15
В7-60
В8-вроде 3, но наверное не правильно, у меня q0 нигде не использаволось ,точнее я её решил в одну формулу через рисунок ,на ось OY)
В9-не знаю
В10-40 кажется ,но наверное не правильно
В11-скорее всего не правильно решил ,да и ответ не помню
В12-18, но это не правильно, если бы я знал на РТ, что такое формулы для этой темы, может и правильно решил бы!

Вот такие у меня ответы получились, помогите, очень хочу увидеть решения!

[alsak]

Вот такие ответы получились у меня:

А вариант написать, как всегда, забыл

[dx/dt]

А4 (2 вариант). По параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда: пассажирский и товарный. Модуль скорости пассажирского поезда u₁ = 86 км/ч, а товарного – u₂ = 40 км/ч. Если длина пассажирского поезда l₁ = 120 м, а товарного – l₂ = 370 м, то поезда проходят мимо друг друга в течение промежутка времени Δt, равного:
1) 14 с;  2) 16 с;  3) 18 с;  4) 20 с;  5) 22 с.

Решение

Относительная скорость движения поездов:

u = u₁ + u₂,

тогда время движения поездов:

\[ \Delta t=\frac{l_{1} +l_{2} }{u_{1} +u_{2} } ,
 \]

Δt = 14 с.

Ответ: 1) 14 с.

Почему брали сумму длин поездов? Считаем, что поезда проходят мимо друг друга от момента, когда встречаются их "головы", до момента, когда расходятся их "хвосты".

[Vlad]

Ахах, ну да=) Да 2 у меня вариант!

[alsak]

А9 Вариант 2.
Один моль идеального газа находится в баллоне под давлением p = 83 кПа. Если температура газа t = 27°С, то вместимость V баллона равна:

1) 10 дм³; 2) 20 дм³; 3) 30 дм³; 4) 40 дм³; 5) 60 дм³.

Решение. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева, и из него найдем объем:
\[ p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T, \; \; \; V=\frac{\nu \cdot R\cdot T}{p}, \]
V = 30 дм³.
Ответ: 3) 30 дм³.

От тебя такого не ожидал 

А9-я поставил 3, но решение совсем не знаю, помогите?

[alsak]

А10 Вариант 2
При изобарном расширении внутренняя энергия гелия увеличилась на ΔU = 180 Дж. Количество теплоты Q, подведенное к гелию, равно:

1) 180 Дж; 2) 300 Дж; 3) 420 Дж; 4) 540 Дж; 5) 660 Дж.

Решение. При изобарном расширении количество теплоты (первое начало термодинамики) равно:

Q = ΔU + A,   (1)

где ΔU = 3/2⋅ν⋅R⋅ΔT (т.к. гелий одноатомный газ) (2), A = p⋅ΔV. Из уравнения Клайперона-Менделеева для изобарного процесса получаем:

p⋅V₁ = ν⋅R⋅T₁,   p⋅V₂ = ν⋅R⋅T₂,

A = p⋅ΔV = ν⋅R⋅ΔT.   (3)

Из уравнений (2) и (3) получаем:

A = 2/3⋅ΔU.

Подставим полученное выражение в уравнение (1):

Q = 5/3⋅ΔU,

Q = 300 Дж.
Ответ. 2) 300 Дж.