Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012

[alsak]

А3. Вариант 1. Установите соответствие между физическими величинами и учеными физиками, в честь которых названы единицы этих величин.

А. Электрический заряд; Б. Напряжение; В. Магнитный поток
1) Кулон 2) Вебер 3) Вольт

1) А1 Б2 В3; 2) А1 Б3 В2; 3) А2 Б1 В2; 4) А2 Б3 В1; 5) А3 Б2 В1.

Решение. Электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл), напряжение — в Вольтах (В), магнитный поток — Веберах (Вб).
Ответ. 2) А1 Б3 В2.

А3. Вариант 2. Установите соответствие между физическими величинами и учеными физиками, в честь которых названы единицы этих величин.

А. Индуктивность; Б. Давление; В. Частота;
1) Паскаль 2) Генри 3) Герц
1) А1 Б2 В3; 2) А1 Б3 В2; 3) А2 Б1 В3; 4) А2 Б3 В1; 5) А3 Б2 В1.

Решение. Индуктивность измеряется в Генри (Гн), давление — в Паскалях (Па), частота — в Герцах (Гц).
Ответ. 3) А2 Б1 В3.

[Кирилл]

В3 (2 вариант).

Решение

Из закона сохранения импульса найдем скорость движения бруска после попадания в него пули:

mu = (M + m)u₁,

А в законе сохранения импульса разве не нужно учесть расход части суммарного импульса на силу сопротивления? И ещё, можно ли сложить массы бруска и пули таким образом mu = (M + m)u₁,? Ведь, насколько мне понятно, это можно сделать лишь в том случае, если бы их скорости были равны (т.е. пуля вошла в брусок и мгновенно остановилась), но ведь пуля продолжает двигаться и относительно бруска тоже. Может быть закон сохранения импульса был записан в таком виде из-за того что массой пули можно пренебречь?

[alsak]

А в законе сохранения импульса разве не нужно учесть расход части суммарного импульса на силу сопротивления?

В решении записан закон сохранения импульса для системы тел брусок-пуля. На эту систему внешние силы не действуют, так как, во-первых, гладкая поверхность, во-вторых, сила сопротивления дерева движению пули - это внутренняя сила.

можно ли сложить массы бруска и пули таким образом mu = (M + m)u₁,? Ведь, насколько мне понятно, это можно сделать лишь в том случае, если бы их скорости были равны (т.е. пуля вошла в брусок и мгновенно остановилась), но ведь пуля продолжает двигаться и относительно бруска тоже. Может быть закон сохранения импульса был записан в таком виде из-за того что массой пули можно пренебречь?

Здесь конечный импульс записан не для момента, когда пуля только что попала в брусок, а для того момента времени, когда пуля остановилась в бруске и дальше двигается вместе с бруском.

[alsak]

А15. Вариант 1
Если уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид x(t) = A sin(Bt), где A = 0,40 м, B = π / 3 рад/с, то максимальное отклонение x_max точки от положения равновесия равно:
1) 0,20 м;  2) 0,25 м;  3) 0,40 м;  4) 0,80 м;    5) 1,0 м.
А15. Вариант 2
Если уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид x(t) = A sin(Bt), где A = 0,20 м, B = π / 3 рад/с, то максимальное отклонение x_max точки от положения равновесия равно:
1) 0,80 м;  2) 0,65 м;  3) 0,40 м;  4) 0,20 м;    5) 0,1 м.
Решение: зависимость координаты от времени называется кинематическим законом гармонического движения. В этом законе коэффициент перед функцией синуса является амплитудой колебаний, т.е. коэффициент A – максимальное отклонение тела или системы от положения равновесия. Таким образом x_max = A.
Ответ: 3) 0,40 м – вариант1,
           4) 0,20 м – вариант 2. 

[alsak]

А13. Вариант 1, А13. Вариант 2
На рисунке 1 изображены линии индукции магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом. Верная ориентация магнита показана на рисунке, обозначенном буквой:
1) А;    2) Б;    3) В;   4) Г;    5) Д.
Решение: для полосового магнита, место из которого выходят магнитные линии (линии магнитной индукции), является северным магнитным полюсом N, а место, где линии входят в магнит, - южным магнитным полюсом S. Таким образом для 1 варианта верная ориентация Д, для второго - Б .
Ответ: 5) Д – вариант 1,
          2) Б – вариант 2

[alsak]

А9. Вариант 1
Идеальный газ, число молекул которого N = 5,00 ∙ 10²³, находится в баллоне вместимостью V = 5,00 м³. Если температура газа t = 35,0 °С, то давление p газа равно:
1) 980 Па;  2) 760 Па;  3) 520 Па;  4) 460 Па;    5) 425 Па.
Решение: воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона - Менделеева)

p∙V = ν∙R∙T,

здесь R = 8,31 Дж/ (моль∙К) – универсальная газовая постоянная, T = t + 273 = 308 К - абсолютная температура, ν = N / N_a – количество вещества, N_a = 6,02 ∙ 10²³ – число Авогадро. Таким образом, давление газа
\[ p=\frac{N\cdot R\cdot T}{N_{a} \cdot V}. \]
Ответ: 5) 425 Па.

[alsak]

А8. Вариант 1
На p-V- диаграммах изображены зависимости давления p от объёма V для идеального газа, количество вещества которого постоянное. Изобарному сжатию соответствует график на рисунке, обозначенном буквой:
1) А;    2) Б;    3) В;   4) Г;    5) Д.
А8. Вариант 2
На p-V- диаграммах изображены зависимости давления p от объёма V для идеального газа, количество вещества которого постоянное. Изохорному охлаждению соответствует график на рисунке, обозначенном буквой:
1) А;    2) Б;    3) В;   4) Г;    5) Д.
Решение: изобарное сжатие – процесс уменьшения объёма газа при постоянном давлении, что соответствует графику  - Г.
Изохорное охлаждение – процесс уменьшения температуры газа при постоянном объёме. График, где не изменяется объём газа, только один – А.
Ответ: 4) Г, - вариант 1,
             1) А, - вариант 2.

[alsak]

А7. Вариант 1
Если в сосуд налить керосин (ρ = 800 кг/м³), высота столба которого h = 160 см, то гидростатическое давление p на дно сосуда будет равно:
1) 12,8 кПа;  2) 13,7 кПа;  3) 14,2 кПа;  4) 14,9 кПа;    5) 15,3 кПа.
Решение: гидростатическое давление столба жидкости, плотностью ρ и высотой h определяется по формуле

p = ρ∙g∙h.

Ответ: 1) 12,8 кПа.
А7. Вариант 2
Если атмосферное давление p₀ = 1,0 ∙ 10⁵ Па, то гидростатическое давление воды (ρ = 1,0 ∙ 10³ кг/м3) будет превышать атмосферное давление в k = 5 раз на глубине h, равной:
1) 10 м;  2) 20 м;  3) 30 м;  4) 40 м;    5) 50 м.
Решение: гидростатическое давление столба жидкости, плотностью ρ и высотой h определяется по формуле

p = ρ∙g∙h.

По условию, это давление в k раз больше атмосферного, т.е.

p = k∙p₀.

Таким образом
\[ \begin{array}{l} {\rho \cdot g\cdot h=k\cdot p_{0} ,} \\ {h=\frac{k\cdot p_{0} }{\rho \cdot g}.} \end{array} \]
Ответ: 5) 50 м.

[alsak]

А4. Вариант 1
 По параллельным участкам соседних железнодорожных путей равномерно двигались два поезда: пассажирский и товарный. Пассажирский поезд, модуль скорости которого υ₁ = 56 км/ч, обогнал товарный за Δt = 1,0 мин. Если длина пассажирского поезда l₁= 0,13 км, а товарного – l₂ = 0,47 км, то модуль скорости υ₂ товарного поезда равен:
1) 15 км/ч;  2) 20 км/ч;  3) 24 км/ч;  4) 30 км/ч;  5) 36 км/ч.
Решение: т.к поезда движутся в одном направлении, то относительная скорость движения поездов будет равна
\[ \upsilon =\upsilon _{1} -\upsilon _{2}. \]
При обгоне пассажирскому поезду нужно проехать длину товарного и свою длину (относительно товарного поезда), тогда
\[ \begin{array}{l} {l_{1} +l_{2} =\upsilon \cdot \Delta t,} \\ {l_{1} +l_{2} =\left(\upsilon _{1} -\upsilon _{2} \right)\cdot \Delta t,} \\ {\upsilon _{2} =\upsilon _{1} -\frac{l_{1} +l_{2} }{\Delta t}.} \end{array} \]
Ответ: 20 км/ч.

[alsak]

В5. Вариант 1
Баллон заполнен смесью газов: водород (М₁ = 2,00 г/моль) и кислород (М₂ = 32,0 г/моль). Если модуль среднеквадратичной скорости молекул водорода <υ_кв>₁ = 1,8 км/с, то модуль среднеквадратичной скорости молекул кислорода <υ_кв>₂ равен … м/с.
Решение: среднеквадратичные скорости молекул водорода и кислорода соответственно равны:
\[ \begin{array}{l} {\left\langle \upsilon _{kv} \right\rangle _{1} =\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M_{1} } } ,} \\ {\left\langle \upsilon _{kv} \right\rangle _{2} =\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M_{2} } } ,} \end{array} \]
здесь R = 8,31 Дж/ (моль∙К) – универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура. Разделим первое уравнение на второе, получим:
\[ \frac{\left\langle \upsilon _{kv} \right\rangle _{1} }{\left\langle \upsilon _{kv} \right\rangle _{2} } =\sqrt{\frac{M_{2} }{M_{1}}}. \]
Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул кислорода:
\[ \left\langle \upsilon _{kv} \right\rangle _{2} =\left\langle \upsilon _{kv} \right\rangle _{1} \cdot \sqrt{\frac{M_{1}}{M_{2}}}. \]
Ответ: 450 м/с.