Какое расстояние пройдут санки до полной остановки

[Vlad]

Вот ещё вот такая задача, Санки массой 5 кг в течение 5 с тянули горизонтально с силой 20 Н. Коэффициент трения между санками и дорогой 0,3. Какое расстояние пройдут санки до полной остановки?
\[ \triangle r= \frac{\upsilon^2-\upsilon_{0}^2}{2a} \]
где конечная скорость равна 0(до полной остановки), следовательно \[ \triangle r= \frac{-\upsilon_{0}^2}{-2a} \],(начальная скорость здесь - это конечная скорость на участке, в конце которого перестала действовать сила F) ускорение направлено против движения; где я нашёл скорость и ускорение, подставил в конечную формулу и получил:\[ \triangle r=\frac{t^2(F^2 -\mu^2 \cdot g^2 \cdot m^2)}{2m^2 \cdot \mu \cdot g} \]
после подстановки всех чисел - получаю - 31,3 метров, но в ответе у автора 17,5 - где у меня ошибка? если нужно, могу написать промежуточные формулы и\или расчёты!

Небольшое уточнение - может я что не правильно понял, но по условию же нужно найти расстояние, то есть то расстояние, которое прошли санки, после того как перестала действовать сила!? Это так?

[alsak]

Распиши подробнее как ты нашел скорость в тот момент, когда перестала действовать сила.

Небольшое уточнение - может я что не правильно понял, но по условию же нужно найти расстояние, то есть то расстояние, которое прошли санки, после того как перестала действовать сила!? Это так?

Я бы искал расстояние, которое прошли санки с начала движения.

[Vlad]

Распиши подробнее как ты нашел скорость в тот момент, когда перестала действовать сила.

На ось OX: F - μmg=ma, отсюда \[ a=\frac{F-\mu \cdot mg}{m} \], с другой стороны a=υ/t (из кинематики) и приравнял, но вот насчёт того, что вторая формула рабочая - я не уверен, после преобразований получил \[ \upsilon=\frac{(F - \mu \cdot mg)t}{m} \] а ускорение a=μg(по 2 закону Ньютона), если я не правильно нашёл скорость, то намекниите как оно должно быть?

[alsak]

А теперь проверь, как ты возвел в квадрат скорость.

[Vlad]

Ах вот оно что, вот так должно быть?
\[ \upsilon=\frac{(F^2-2F \cdot \mu \cdot mg+\mu^2m^2g^2)t^2}{m^2} \]

[Vlad]

всё равно не получается ответ, вот такая итоговая формула получилась у меня:
\[ \triangle r= \frac{(F^2-2F \mu mg+(\mu mg)^2)t^2}{2m^2\mu g}, \]
\[ \triangle r=\frac{(400-40 \cdot 0,3 \cdot 5 \cdot9,8 +(0,3 \cdot 5 \cdot 9,8)^2) \cdot25}{2 \cdot0,3 \cdot9,8 \cdot25} \]
ответ 4,8 - у авторов 17,5 метров?

[alsak]

Небольшое уточнение - может я что не правильно понял, но по условию же нужно найти расстояние, то есть то расстояние, которое прошли санки, после того как перестала действовать сила!? Это так?

Я бы искал расстояние, которое прошли санки с начала движения.

[Vlad]

Да, всё правильно, я пересчитал, получил 13.25 - первый участок и 4,8 - второй участок, но так всё равно же получается 18,05; почему так? автор g во всех задач принимает за 9,8; но в решении я разобрался, это будет достаточно при сдачи задач?